如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AE＝-组卷网

题型：解答题-证明题难度：0.65 引用次数：1043 题号：6684810

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AE＝4，cosA＝

，求DF的长．

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更新时间：2018-07-25 22:13:38 |

【知识点】切线的性质和判定的综合应用解读

解答题-证明题 | 适中 (0.65)

【推荐1】如图，

是半圆

的直径，

与半圆

相切于点

，连接

并延长，交

的延长线于点

．

(1)求证：

；
(2)若

的半径为

，求

的长．

2023-06-13更新 | 106次组卷

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解答题-证明题 | 适中 (0.65)

真题

【推荐2】如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若半径OB=2，求AD的长．

2016-12-05更新 | 1068次组卷

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解答题-证明题 | 适中 (0.65)

【推荐3】如图1，AB是⊙O的直径，BC是⊙

O的切线，OC∥弦AD
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）如图2，连AC交BD于E．若AE=CE，求tan∠ACB的值．

2018-10-03更新 | 285次组卷

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