【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，AB=2，BC=CD=4，AC、BD交于点O，在线段BC上，动点M以每秒1个单位长度的速度从点C出发向点B作匀速运动，同时动点N从点B出发向点C作匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N作BC的垂线，分别交AC、BD于点E、F，连接EF．若运动时间为x秒，在运动过程中四边形EMNF总为矩形（点M、N重合除外）．

（1）求点N的运动速度；
（2）当x为多少时，矩形EMNF为正方形？
（3）当x为多少时，矩形EMNF的面积S最大？并求出最大值．

【推荐2】如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点E、F同时从点C出发，以cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点E到达点 A时，两点同时停止运动，设运动时间为ts．过点F作BC的垂线l交AB于点D，点G与点E关于直线l对称．

(1)当t ＝      s时，点G在∠ABC的平分线上；
(2)当t ＝      s时，点G在AB边上；
(3)设△DFG与△DFB重合部分的面积为S， 求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线经过A，B两点，并与x轴交于另一点C，抛物线的对称轴为直线x＝2，顶点为点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点E为对称轴右侧的抛物线上的点．
①点F在抛物线的对称轴上，且EFx轴，若以点D，E，F为顶点的三角形与△ABD相似，求出此时点E的坐标；
②点G在平面内，则以点A，B，E，G为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出此时点E的坐标；若不能，请说明理由．