如图，
中，
，点P在AB上，
，
，垂足分别为D，E，已知
，求BE的长．
中，，点P在AB上，，，垂足分别为D，E，已知，求BE的长．
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第1章 2 课时2 直角三角形全等的判定辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山西省朔州市多校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题辽宁省盘锦市大洼区大洼区第二初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题12.2 全等三角形判定二（AAS、HL）（知识解读）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）重庆市梁平区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山西省平定县四校校联2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题江西省宜春市外国语学校2019-2020学年八年级上学期11月月考数学试题人教版八年级上册 第12章 全等三角形 同步测试甘肃省武威第五中学2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）北京四中2011年中考数学全真模拟11
更新时间：2018-08-13 22:16:30
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【推荐1】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，点E是AD上一点．
（1）如图1，作BF⊥CE于点F，交CD于点G．求证：AE＝CG；
（2）如图2，作AH⊥CE交CE延长线于点H，交CD延长线于点M．
①判断CM与BE的数量关系，并说明理由；
②若∠ACE＝15°，AB＝6，求AH的长．
（1）如图1，作BF⊥CE于点F，交CD于点G．求证：AE＝CG；
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【推荐2】如图，线段
，D是线段AC上一点，连接DE交AB于点F，若AF＝BF，求证：
(1)DF=EF；
(2)连接AE，BD，若△ABC是等边三角形∠E=30°， 求证：四边形ADBE是菱形．
，D是线段AC上一点，连接DE交AB于点F，若AF＝BF，求证：(1)DF=EF；
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【推荐3】如图，在
ABC中，∠C＝90°，边BC上有一点D，BD＝AC，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，求证：AB＝DF．
证明：
∵BF∥AC，∠C＝90°
∴∠FBD＝180°﹣∠C＝90° （ ）；
∵DE⊥AB
∴∠BED＝90° （ ）；
∴∠ABC+∠EDB＝90°
∵∠ABC+∠A＝90°
∴∠A＝∠EDB （ ）；
在ABC和DFB中，
∵∠A＝∠EDB， ＝ ，∠C＝∠FBD，
∴ABC≌DFB （ ）；
∴AB＝DF （ ）．
ABC中，∠C＝90°，边BC上有一点D，BD＝AC，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，求证：AB＝DF．证明：
∵BF∥AC，∠C＝90°
∴∠FBD＝180°﹣∠C＝90° （ ）；
∵DE⊥AB
∴∠BED＝90° （ ）；
∴∠ABC+∠EDB＝90°
∵∠ABC+∠A＝90°
∴∠A＝∠EDB （ ）；
在
ABC和DFB中，∵∠A＝∠EDB， ＝ ，∠C＝∠FBD，
∴
ABC≌DFB （ ）；∴AB＝DF （ ）．
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