新学期开学,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给的数据信息,解答下列问题:
(1)一本数学课本的高度是多少厘米?
(2)讲台的高度是多少厘米?
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示);
(4)若桌面上有56本同样的数学课本,整齐叠放成一摞,从中取走18本后,求余下的数学课本距离地面的高度.
(1)一本数学课本的高度是多少厘米?
(2)讲台的高度是多少厘米?
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示);
(4)若桌面上有56本同样的数学课本,整齐叠放成一摞,从中取走18本后,求余下的数学课本距离地面的高度.
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更新时间:2018/08/25 19:31:17
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【推荐1】欧拉是18世纪瑞士著名的数学家,他发现不论什么形状的凸多面体,其顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间存在一个固定的关系式,被称为多面体欧拉公式.请你观察图1中几种常见的多面体模型,解答下列问题.
【公式发现】
(1)通过观察上面的多面体模型,写出a,b,c的值,并用等式表示顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间的数量关系;
【公式应用】
(2)如图2,一个足球由32块黑白皮子缝合而成,且黑色的是正五边形,白色的是正六边形.我们可以近似把足球看成一个多面体,若正五边形有m个,求这个多面体的棱数(E)(用两个含m的不同代数式表示).
正多面体 | 顶点数(V) | 面数(F) | 棱数(E) |
正四面体 | a | 4 | 6 |
正方体 | 8 | b | 12 |
正八面体 | 6 | 8 | c |
正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
(1)通过观察上面的多面体模型,写出a,b,c的值,并用等式表示顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间的数量关系;
【公式应用】
(2)如图2,一个足球由32块黑白皮子缝合而成,且黑色的是正五边形,白色的是正六边形.我们可以近似把足球看成一个多面体,若正五边形有m个,求这个多面体的棱数(E)(用两个含m的不同代数式表示).
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【推荐2】如图,在中,,已知,点为边上一点,连结且,动点从出发,以每秒1个单位长度的速度沿运动,到点运动停止,当点不与的顶点重合时,设点的运动时间是秒.
(2)求的长;
(3)当是以为腰的等腰三角形时,求的值;
(4)在点的运动过程中,如果点到的两条边距离相等,直接写出的值.
(2)求的长;
(3)当是以为腰的等腰三角形时,求的值;
(4)在点的运动过程中,如果点到的两条边距离相等,直接写出的值.
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【推荐1】某商场销售一批小家电,平均每天可售出20台,每台盈利40元.为了去库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,在一定范围内,小家电的单价每降1元,商场平均每天可多售出2台.如果商场将这批小家电的单价降低x元,据此规律,请回答:
(1)每天的销售量是 台(用含x的代数式表示);
(2)如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1050元,那么单价应降多少元?
(3)若这批小家电的单价有三种降价方式:降价10元、降价20元、降价30元,如果你是商场经理,你准备采取哪种降价方式?说说理由.
(1)每天的销售量是 台(用含x的代数式表示);
(2)如果商场通过销售这批小家电每天要盈利1050元,那么单价应降多少元?
(3)若这批小家电的单价有三种降价方式:降价10元、降价20元、降价30元,如果你是商场经理,你准备采取哪种降价方式?说说理由.
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【推荐2】已知:有理数m所表示的点到点3距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.
(1)求m的值,
(2)求:的值.
(1)求m的值,
(2)求:的值.
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