阅读下面材料，并解答下列问题：
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算．
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b=logaN．
例如：因为23=8，所以log28=3；因为
，所以
．
（1）根据定义计算：
①log381= ； ②log33= ；
③log31= ； ④如果logx16=4，那么x= ．
（2）设ax=M，ay=N，则logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用logaM，logaN的代数式分别表示logaMN及
，并说明理由．
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算．
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b=logaN．
例如：因为23=8，所以log28=3；因为
，所以．（1）根据定义计算：
①log381= ； ②log33= ；
③log31= ； ④如果logx16=4，那么x= ．
（2）设ax=M，ay=N，则logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用logaM，logaN的代数式分别表示logaMN及
，并说明理由．
更新时间：2018-09-06 21:22:18
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【知识点】 新定义下的实数运算
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【推荐1】阅读与思考
我们规定：用
表示实数 
的整数部分，如 
，
，在此规定下解决下列问题：
（1） 求
的值；（直接写结果）
（2） 求
的值．
我们规定：用
表示实数 的整数部分，如 ，，在此规定下解决下列问题：（1） 求
的值；（直接写结果）（2） 求
的值．
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【推荐2】定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“和谐对”
(1)下列3组分式：①
，②
，③
，其中属于“和谐对”的有____（只填序号）；
(2)若正实数a，b互为倒数，求证：
属于“和谐对”
(3)若a、b均为非零实数，且分式
属于“和谐对”，求分式
的值
(1)下列3组分式：①
，②，③，其中属于“和谐对”的有____（只填序号）；(2)若正实数a，b互为倒数，求证：
属于“和谐对”(3)若a、b均为非零实数，且分式
属于“和谐对”，求分式的值
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称为二阶行列式，其运算法则为
，如：
，解不等式
，请把解集在数轴上表示出来．
