【推荐1】如图1，在中，点在边上，点是的中点，点是的中点．

（1）求证：．
（2）如图2，在外作，交的延长线于点，求证：．

【推荐2】如图，已知D是△ABC中一边BC上的中点，AC∥BE，连接ED并延长ED交AC于点N，作DM⊥EN于点D交AB于点M．

（1）求证：BE=CN
（2）试判断BM+CN与MN的大小关系，并说明理由．

【推荐3】已知：如图，△ABC是等边三角形，在BC边上取点D，在边AC的延长线上取点E使DE=AD．
求证：BD=CE．

【推荐1】（1）观察理解：如图1，中，，，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，，，垂足分别为D、E，由此可得：，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以（______）；（请填写全等判定的方法）
（2）理解应用：如图2，AE⊥AB，且，且，，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______；
（3）类比探究：如图3，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，求的面积．
（4）拓展提升：如图4，等边中，，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．设点P运动的时间为t秒．
①当______秒时，；
②当______秒时，点F恰好落在射线上．

【推荐2】如图，中，，D为内一点，连接，将绕点A逆时针旋转，得到，连接．

   

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐3】如图所示，已知，且．

说明经过怎样的变换后可与重合；
与有何关系？请说明理由；
与相等吗？为什么？