【推荐1】动手操作：
如图,已知AB∥CD,点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以点E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.
问题解决：

(1)若∠ACD=78°，求∠MAB的度数；
(2)若CN⊥AM,垂足为点N,求证：△CAN≌△CMN.
实验探究：
(3)直接写出当∠CAB的度数为多少时?△CAM分别为等边三角形和等腰直角三角形.

【推荐2】在复习课上，彭老师提出了一个问题，假如你是彭老师的学生，你能解决这个问题吗？试试吧！
命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？若是，请画出图形，写出已知、求证和证明：如不是，请举出反例.

【推荐3】如图，中，，，请解决以下问题：

(1)作出边的垂直平分线，分别交边、于点E、F，交的延长线于点D（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）；
(2)求证：；
(3)若，求的长．

【推荐1】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是　      　；
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1；
(3)四边形AA₂C₂C的面积是      　平方单位．

【推荐2】如图所示的平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，．

(1)如果将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形，画出三角形并写出的坐标和的坐标；
(2)连接，，求四边形的面积．

【推荐3】如图，三角形ABO中，A（-2，-3）、B（2，-1），三角形是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点的坐标为（4，3）

(1)作出三角形ABO平移之后的图形三角形，并写出两点的坐标分别为          ；          ；
(2)P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点的坐标为        ；
(3)连接、，求△的面积．