计算:(1); (2).
更新时间:2018-02-01 19:36:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= ,b= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + =( + )2;
(3)若a+6=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值?
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= ,b= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + =( + )2;
(3)若a+6=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值?
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