【推荐1】在直角坐标系中的位置如图所示，其中，，，直线经过点，并且与轴平行，与关于线对称.

（1）图中格点的面积为______.
（2）画出，并写出的顶点的坐标：______.
（3）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点关于直线的对称点的坐标：______.

【推荐2】如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过C作轴于B．

(1)求的面积．
(2)在y轴上是否存在点P，使得的面积等于的面积的？若存在，求出P点坐标；若不存在，请画图并说明理由．
(3)若过B作交y轴于D，且，分别平分，，如图②，判断是否为定值，如果是，请求出具体的度数．

【推荐3】已知： A   (0,1)， B   (2,0)， C   (4,3)

(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC．
(2)求四边形 OABC 的面积(写出求解过程)；
(3)设点P在y 轴上，且△ABP与四边形OACB面积相等， 直接写出点 P 的坐标．

【推荐1】如图，双曲线上点的坐标为，过点直线交轴于点，交轴于点，过作轴于点．

(1)求、的值；
(2)求的周长．

【推荐2】如图，直线交轴和轴于点和点，点在轴上，连接．

(1)求点和点的坐标；
(2)若点是直线上一点，若的面积为，求点的坐标；
(3)过点作直线交轴于点点在点右侧，当时，直接写出直线的函数表达式．

【推荐3】如图，一次函数与反比例函数的图像在第一、第三象限分别交于，两点，连接、．

(1)求一次函数和反比例函数解析式；
(2)求的面积；
(3)观察不等式的解集为：________．

【推荐1】如图，一次函数y＝x＋b（k≠0）与反比例函数，≠0） 的图象交于点A （－1，3），B(n，－1），与x轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式：
(2)点P在x轴上，且满足，求点P的坐标．

【推荐2】如图，直线l分别与x轴、y轴交于点、，把直线l沿y轴向下平移3个单位长度，得到直线m，且直线m分别与x轴、y轴交于点C、D．
   
(1)求直线l对应的函数表达式；
(2)求四边形的面积．

【推荐3】一次函数的图像经过，两点．

(1)求此一次函数的解析式；
(2)若一次函数与轴交于点，求的面积．

【推荐1】阅读理解.
材料一：平面内任意两点 ，间的距离公式为：，特别地，当两个点同时在轴或轴上，或者两点所在直线平行于轴或轴时，两点间的距离公式可化简为或；
材料二：如图1，点，在直线的两侧，在直线上找一点，使得的值最大．解题思路：如图2，作点关于直线的对称点，连接并延长，交直线于点，则点，之间的距离即为的最大值．
　　
请根据以上材料解决下列问题：
（1）已知点，在平行于轴的直线上，点在一三象限的角平分线上，，求点的坐标；
（2）如图3，在平面直角坐标系中，点，点，请在直线上找一点，使得最大，求出的最大值及此时点的坐标．

【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点A、点B,已知点A(3，m).

(1)求的值及反比例函数的解析式；
(2)已知点B(n，)，求线段AB的长；
(3)如果点C在坐标轴上，且△ABC的面积为6，求点C的坐标.

【推荐3】数形结合是一种重要的数学思想，我们不但可以用数来解决图形问题，同样也可以用借助图形来解决数量问题，往往能出奇制胜，数轴和勾股定理是数形结合的典范.数轴上的两点A和B所表示的数分别是和，则A，B两点之间的距离；坐标平面内两点，，它们之间的距离.如点，，则.表示点与点之间的距离，表示点与点和的距离之和.
（1）已知点，，________；
（2）表示点和点之间的距离；
（3）请借助图形，求的最小值.