在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点(不与点B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)如图1，当点D在线段BC上运动时，
①若∠BAC＝48°，则∠BCE＝______度；
②猜想∠BAC与∠BCE之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)当点D在线段BC的反向延长线上运动时，(2)②中的结论是否仍然成立？若成立，试加以证明；若不成立，请你给出正确的数量关系，并说明理由．
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)如图1，当点D在线段BC上运动时，
①若∠BAC＝48°，则∠BCE＝______度；
②猜想∠BAC与∠BCE之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)当点D在线段BC的反向延长线上运动时，(2)②中的结论是否仍然成立？若成立，试加以证明；若不成立，请你给出正确的数量关系，并说明理由．
18-19八年级上·安徽·单元测试 查看更多[3]
沪科版八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形单元测试卷（已下线）第15章 轴对称图形与等腰三角形单元检测（1）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)（已下线）第15章 轴对称图形与等腰三角形单元检测（2）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)
更新时间：2018-12-13 10:35:09
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）计算：
．
（2）如图，已知
．如果
，
，求
的长．
．（2）如图，已知
．如果，，求的长．
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，且
，求
和
的度数．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，将边
分别绕点A逆时针旋转
得到线段
，连接
，与交于点F，连接
．
(1)求证：
．
(2)求证：
．
中，将边分别绕点A逆时针旋转得到线段，连接，与交于点F，连接．(1)求证：
．(2)求证：
．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】我们可以通过构造平行四边形，利用它的性质来解决其他几何问题．
例如：如图，
、
相交于点O， AB∥CD，
，
，
，求
．由于AB∥CD，要得到，只需要将
、
其中一条线段平移至另一条线段所在直线，构造平行四边形．
(1)直接写出
_________．
(2)利用在上述案例中学到的知识，解决以下问题：
在
中，
，D、E分别为线段、
上一点，
，
，
交于点P．
①根据题意补全图形：
②直接写出
的度数；
③猜想与的数量关系，并证明你的结论；
④若把题目中D、E位置改为在
、
延长线上，其他条件不变，直接写出此时的度数．
例如：如图，
、相交于点O， AB∥CD，，，，求．由于AB∥CD，要得到，只需要将、其中一条线段平移至另一条线段所在直线，构造平行四边形．(1)直接写出
_________．(2)利用在上述案例中学到的知识，解决以下问题：
在
中，，D、E分别为线段、上一点，，，交于点P．①根据题意补全图形：
②直接写出
的度数；③猜想
与的数量关系，并证明你的结论；④若把题目中D、E位置改为在
、延长线上，其他条件不变，直接写出此时的度数．
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，以
．
，
，求
的面积；
延长线上一点，连接
、
、
，
，证明：
．
