【推荐1】已知如图，在△ABC中，D是BC的中点．过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G．

(1)试说明BG＝CF．
(2)若DE⊥GF交AB于点E，连接EF，试判断BE+CF与EF之间的大小关系，并说明理由．

【推荐2】直线经过的顶点，．，分别是直线上两点，且．
     
【数学思考】
若直线经过的内部，且，在射线上，请解决下面两个问题：
（1）①如图1，若，，求证：；
（2）②如图2，若，当与之间满足怎样的数量关系时，①中结论仍然成立，并给予证明．
【问题拓展】
（3）如图3，若直线经过的外部，，请直接写出，和之间数量关系．

【推荐3】定义：如图1，等腰中，点E，F分别在腰，上(不与三角形的顶点重合)，连接，若，则称为该等腰三角形的逆等线．
   
(1)是等腰的逆等线，若，，，求逆等线的长；
(2)如图2，若等腰直角的直角顶点D恰好为等腰直角底边上的中点，且点E，F分别在，上(不与三角形的顶点重合)，
①一定是等腰的逆等线吗?说明理由；
②说明成立的理由．