【推荐2】如图1，在△ABC和△ADE中，点D在边BC上，且AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，DE交AC于点F，连接EC．

(1)试说明CA是∠BCE的平分线；
(2)如图2，若∠DCE=30°，∠CDE=50°，则有CD=EF+EC．
下面是小明的说理过程，请填空补充完整．
理由如下：
在CB上取一点G，使CG=CE，连接FG，
由（1）可知∠BCA=∠ECA，即∠GCF=∠ECF；
在△CFG和△CFE中，，
所以△CFG≌△CFE（ ），
所以FG=FE，∠CGF= ，（全等三角形的对应边相等，对应角相等），
又因为在△DEC中，∠DCE=30°，∠CDE=50°，
所以∠DEC=180°- -∠CDE=180°-30°-50°=100°（三角形内角和等于180°），
即∠CGF=100°（等量代换），
又∠CGF= +∠DFG，（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和），
所以∠DFG=∠CGF-∠FDG=100°-50°=50°，
即∠DFG=∠CDE（等量代换），
所以FG= （等腰三角形的判定），
因为FG=FE，所以DG=EF，故有CD=DG+CG=EF+CE．

【推荐2】如图，BD平分∠ABC，点E在BD上．从下面①②③中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，构成一个命题，判断该命题真假并说明理由．
①；②；③．
你选择的已知条件是______，结论是______（填写序号）；该命题为______（填“真”或“假”）命题．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．