【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．
求证：△AOE≌△COF．

【推荐2】（1）计算：﹣（4﹣π）⁰﹣6cos30°+|﹣2|；
（2）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC．

【推荐3】已知：如图，在△ABC中，，，，CD与BE相交于点F．

(1)求证：；
(2)若，，求线段BF的长．

【推荐1】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

（1）求证：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．

【推荐2】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE．

(1)若OE＝3，求EF的长；
(2)判断四边形AECF的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，在正方形中，是对角线，于点O，于点E，于点F．

(1)求证：四边形是正方形；
(2)若，求正方形的面积．

【推荐1】如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为37°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走8米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为45°，点A、B、C三点在同一水平线上．
（1）求古树BH的高；
（2）计算教学楼CG的高度．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

【推荐2】证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
已知：如图，、分别是的边、中点，求证：，．
下面是某学习小组探究证明思路时发现的三种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明．
方法：延长至点，使，连接；
方法：过点作交的延长线于；
方法：过作交于，过A作交的延长线于点．
应用：如图，、分别是的边、中点，请用无刻度的直尺和圆规作的角平分线（要求：直尺和圆规分别只使用一次，并保留作图痕迹）．

【推荐3】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．

(1)求证：BE垂直平分CD；
(2)若点D是AB的中点，求证：△CBD是等边三角形．