【推荐1】已知：．．
求作：，使它经过点和点，并且圆心在的平分线上，

【推荐2】如图，在中，．
（1）尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点D，连接AD．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AC =6，BC =8，求AD的长．

【推荐3】如图，为的中线，．

(1)请用无刻度的直尺与圆规进行基本作图：作的角平分线，交于点E，交于点F；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，求证：；
(3)在（1）（2）条件下，若，，求的面积．

【推荐1】如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，延长AC至E，使CE=AC．
（1）求证：DE=DB；
（2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，A、B、D是格点，E是与网格线的交点，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示．

(1)直接写出图中的长=________．
(2)在图①中画出等腰，使．
(3)在图②中先平移线段至（A对应D，B对应C），再在线段上画一点H，使得．

【推荐3】如图，在等边中，．
   
(1)求作：以为一个内角的菱形，使顶点在边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)求菱形的周长．

【推荐1】下面是小景设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线和外一点．
求作：直线，使得于点．
作法：①在直线上取一点，连接（如图；
②作线段的垂直平分线，交于点；
③以为圆心，长为半径作圆，交直线于点；
④作直线．
所以直线即为所求作的直线．

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：为线段的垂直平分线，
　　．
．
是的直径．
　　（填推理的依据）．
．

【推荐2】如图所示，在中，，
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP当为多少度时，AP平分．

【推荐3】如图，已知

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线交于E，作的角平分线，与交于点D（保留作图痕迹，不用写作法）
(2)若，，求的大小．