如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，OB=OA，且∠AOB=120°．
(1)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△OBC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M、N使得A、O、M、N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△OBC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M、N使得A、O、M、N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2019-01-20 08:27:50
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【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
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(0.4)
【推荐1】如图，抛物线
过点
，
，点
为x轴上一个动点（点M不与点A，C重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线
和抛物线分别交于点D，N．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)求当点D是线段
的中点时m的值；
(3)当
与
的面积相等时，求点M的坐标；
(4)过点D作
轴于E，过点N作
轴于F．直接写出在矩形
内部的抛物线当y随x增大而增大时m的取值范围．
过点，，点为x轴上一个动点（点M不与点A，C重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线和抛物线分别交于点D，N． (1)求此抛物线的解析式；
(2)求当点D是线段
的中点时m的值；(3)当
与的面积相等时，求点M的坐标；(4)过点D作
轴于E，过点N作轴于F．直接写出在矩形内部的抛物线当y随x增大而增大时m的取值范围．
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】如图，已知抛物线y＝ax2过点A（﹣3，
）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知直线l过点A，M（
，0）且与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C，求证：MC2＝MA•MB；
（3）若点P，D分别是抛物线与直线l上的动点，以OC为一边且顶点为O，C，P，D的四边形是平行四边形，求所有符合条件的P点坐标．
）．（1）求抛物线的解析式；
（2）已知直线l过点A，M（
，0）且与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C，求证：MC2＝MA•MB；（3）若点P，D分别是抛物线与直线l上的动点，以OC为一边且顶点为O，C，P，D的四边形是平行四边形，求所有符合条件的P点坐标．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，
的边
在x轴上，
，以A为顶点的抛物线
经过点
，交y轴于点
，动点P在对称轴上．
(1)求抛物线解析式；
(2)若点P从A点出发，沿A→B方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点B停止，设运动时间为t秒，过点P作
交AC于点D，过点D平行于y轴的直线l交抛物线于点Q，连接
，当t为何值时，
的面积最大？最大值是多少？
(3)若点M是平面内的任意一点，在x轴上方是否存在点P，使得以点P，M，E，C为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的M点坐标；若不存在，请说明理由．
的边在x轴上，，以A为顶点的抛物线经过点，交y轴于点，动点P在对称轴上．(1)求抛物线解析式；
(2)若点P从A点出发，沿A→B方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点B停止，设运动时间为t秒，过点P作
交AC于点D，过点D平行于y轴的直线l交抛物线于点Q，连接，当t为何值时，的面积最大？最大值是多少？(3)若点M是平面内的任意一点，在x轴上方是否存在点P，使得以点P，M，E，C为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的M点坐标；若不存在，请说明理由．
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