【推荐1】如图，在四边形中，，，，且，，则的长为 ___________．

【推荐2】如图，将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与交于点，连接．若，，则图中阴影部分的面积是______．
   

【推荐3】如图，在扇形中，，，是的中点，是上一点（不与点重合），则阴影部分的面积为 __．

【推荐1】在平面直角坐标系中，若原点O关于直线y＝﹣x+k的对称点在直线y＝2x+3上，则k＝_____．

【推荐2】（2016重庆市）正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F．若AE=．则四边形ABFE′的面积是__________．

【推荐3】如图，在中，，点O为的三条角平分线的交点，，，，垂足分别是D、E、F，且，，，则点O到的距离为______．

【推荐1】如图，将一副三角板如图甲摆放，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝5，CD＝，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为__________．

【推荐2】如图，矩形中，，将矩形绕点D逆时针旋转，点B落在射线上的点F处，点A落在点E处，与交于点P，且，那么的长为 _____．

【推荐3】如图，已知在中，，将绕点B顺时针旋转，点分别落在点处，联结，如果，那么边的长_______．

   

【推荐1】一等腰三角形顶角为100°,底边长为12，则它的面积是_________________.

【推荐2】教材中第28章通过锐角三角函数，建立直角三角形边角之间的关系．解决与直角三角形试题有关问题．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，sinα＝，其中α为锐角，则sadα的值为___．

【推荐3】已知抛物线交x轴于A、C（A在C的左侧），交y轴于B，其对称轴交x轴于D，点P是y轴上一动点．则最小值是________．