【推荐1】（1）如图，在四边形中，，点是边上一点，，，连接、，求证是等腰直角三角形．

（2）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，直线交轴与点，且，则点的坐标为______．

【推荐2】如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，，相交于点.
（1）求，，三点坐标；
（2）求
   

【推荐3】已知直线m与直线平行，且经过．
(1)求直线m的解析式．
(2)求直线m与x轴的交点．

【推荐1】设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m．n]上的“闭函数”．如函数，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当时，有，所以说函数是闭区间[1，3]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若二次函数y=是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；
（3）若一次函数（）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．

【推荐2】如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．过点作轴，垂足为，

   

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集；
(3)一次函数的图像上是否存在一点，使得求．若存在，求出点坐标，若不存在说明理由．

【推荐3】如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点A（m，8），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
（1）求m的值和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x＋6－＞0的解集；
（3）直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？

【推荐2】已知：一次函数（k，b是常数，）的图象经过点A（1，4）、点．
(1)求该一次函数的表达式；
(2)已知点、点在该函数图象上，若，试判断反比例函数的图象所在的象限，并说明理由，

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，与反比例函数的图象在第四象限交于点，轴于点，，，．

（1）求该反比例函数的表达式；
（2）点是这个反比例函数图象上的点，过点作轴，垂足为点，连接、，如果，直接写出点的坐标．

【推荐1】如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B．
   
(1)求k值；
(2)若直线与反比例函数图像在第一象限有交点，求b的取值范围．

【推荐2】在等腰中，是射线上的动点，过点作（始终在上方），且，连接．

(1)如图1，当点D在线段上时，判断的形状，并说明理由．
(2)如图2，若D，E为线段上的两个动点，且，连接，求的长．
(3)如图3，若M为中点，连接，在点的运动过程中，当______时，的长最小，最小值是______．