【推荐1】如图，将正方形放在平面直角坐标系中，顶点为原点，顶点，分别在轴和轴上，点坐标为，动点在边上（不与端点重合），将沿翻折，点的对称点为点．
   
(1)如图①，当平分时，的度数为______；
(2)如图②，过点作轴交于点，交于点．当为等腰直角三角形时，求点的坐标；
(3)如图③，延长交于点，当点在边上移动时，的周长是否发生变化？如果是，请求出变化范围，如果不是，请说明理由．

【推荐3】下图是一张矩形纸片，按照下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片沿折叠，使得点的对应点落在上，连接，然后把纸片展开．
第二步：如图②，将四边形沿对折，使与重合．将纸片展开，得到折痕，然后连接．
第三步：如图③，折叠纸片使得落在上，折痕为，点的对应点为．

(1)试判断四边形的形状并说明理由；
(2)求图③中四边形的面积与四边形的面积的比值．