【推荐1】如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE：ED＝2：3，CE延长∠AB于F，若AF＝3cm，求AB的长．

【推荐2】如图，在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.求：

（1）几秒时PQ∥AB.       
（2）设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式.       
（3）△OPQ与△OAB能否相似?若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由.

【推荐3】网格中每个小正方形的顶点称为格点，图1，图2中A，B，C均为格点．用无刻度的直尺完成下列画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．
   


(1)如图1，M为与网格线的交点．先取格点N，使；再在上画点H，使；
(2)如图2，先在上画点D，使，再画的中线．

【推荐1】如图，矩形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为，双曲线的图像经过的中点D，且与交于点E，连接．
   
(1)求k的值及点E的坐标；
(2)若点F是y轴上一点，且与相似，求直线的解析式．

【推荐2】如图，在中，为上一点，以为圆心，长为半径作圆，与相切于点，过点作交的延长线于点,且.
     （1）求证：为的切线；
     （2）若， ,求的长.

【推荐3】如图，为的直径，C为上一点，点D为的中点，连接，过点D作，交的延长线于点E．
   
(1)求证：是的切线；
(2)延长交的延长线于点F，若，，求的半径和的长．