【推荐1】如图，AB∥CD．
（1）如图①，若∠CMN＝90°，点B在射线MN上，∠ABM＝120°，求∠C的度数；
（2）如图②，若∠CMN＝150°，请直接写出∠ABM与∠C的数量关系．

【推荐2】图①、图②、图③均是的正方形网格、每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法．

(1)在图①中的线段上找一点，连结，使．
(2)在图②中的线段上找一点，连结，使．
(3)在图③中的内部找一点，连结、，使．

【推荐3】如图，，，点E是上一点，，延长交于点F．

(1)求证：；
(2)如果，，求的度数．

【推荐1】如图，在Rt△ABC中，，D是BC边上一点，AD⊥DE，且DE交AB于点E，CF⊥AB交AD于点G，F为垂足．

(1)求证：△ACG∽△DBE；
(2)当CD＝BD，BC＝2AC时，求的值．

【推荐2】如图，在中，，、、分别是、、的中点，连结、，求证：．

针对这道题，三位同学进行了如下讨论-- 小胡：“需要利用全等证明．” 小吴：“要证中线相等，我想到了直角三角形．” 小明：“我觉得你们都对，但还有别的方法．”

请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明．

【推荐3】已知等腰，，请用圆规和直尺作出的外接圆，并计算此外接圆的半径．