【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(m，0)，B(n，0)且m、n满足|m+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

(1)求点C，D的坐标；
(2)求四边形OBDC的面积；
(3)如图2，点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．

【推荐3】如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．

（1）试说明：∠A=∠C；
（2）如图2，点E、F分别在BC、DC的延长线上，连结EF，∠BAD和∠BEF的角平分线交于点G，请说明 ：2∠AGE=∠F +180°．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与x，y轴分别交于，，以为斜边作等腰．

(1)求直线的解析式；
(2)如图2，动点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点F从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，E、F两点同时运动．在运动过程中，以为斜边在x轴上方作等腰．设运动时间为t秒；
①点E的坐标______，点F的坐标______．（用含t的式子表示）
②当点E在点F左侧时，若点G落在直线上（如图3），求t的值；
③以为直角边，点G为直角顶点作等腰（点C、点G、点D逆时针排列）．当点D落在x轴上时，求t的值．

【推荐3】在课外兴趣小组活动时，刘老师给出了如下问题：
如图1，已知四边形中，平分，，与互补，求证：．
小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形特殊化，看如何解决该问题．

（1）从特殊情况入手，添加条件“”，如图2，可证：．请你完成此证明；
（2）类比（1）中问题的解决方法，利用图1证明．

【推荐1】如图，在中，，以为直径的⊙O交于点，与过点的切线互相垂直，垂足为．

（1）求证：平分；
（2）若，求的值．

【推荐2】如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，点E为AC边上一点，且AE＝3cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠EPF＝90°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．
（1）当x＝      s时，EP＝PF；
（2）求在点P运动过程中，y与x之间的函数关系式；
（3）点F运动路程的长是 cm．

【推荐3】如图，将正方形纸片折叠，使点B落在边上一点E（不与点C、D重合），翻折后得到折痕，若，则当时．

(1)求的值；
(2)若直线翻折后与边交于点G，求的值；
(3)求的比值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接，，，得到．

(1)将向右平移两个单位长度得到，则       ，       ，       ；
(2)在（1）的情况下，画出关于轴对称的图形；
(3)连接，得到，求出的面积．

【推荐2】已知：如图，已知，

(1)分别画出与关于轴、轴对称的图形 和；
(2)写出各顶点坐标；
(3)求的面积．

【推荐3】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点，，都在格点（正方形网格的交点称为格点），现将平移，使点平移到点，点，分别是，的对应点．

(1)在图中请画出平移后的；
(2)的面积为______．