如图，在平面直角坐标系中，直线
与x，y轴分别交于
，
，以
为斜边作等腰
．的解析式；
(2)如图2，动点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点F从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，E、F两点同时运动．在运动过程中，以
为斜边在x轴上方作等腰
．设运动时间为t秒；
①点E的坐标______，点F的坐标______．（用含t的式子表示）
②当点E在点F左侧时，若点G落在直线上（如图3），求t的值；
③以
为直角边，点G为直角顶点作等腰
（点C、点G、点D逆时针排列）．当点D落在x轴上时，求t的值．
与x，y轴分别交于，，以为斜边作等腰．
的解析式；(2)如图2，动点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点F从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，E、F两点同时运动．在运动过程中，以
为斜边在x轴上方作等腰．设运动时间为t秒；①点E的坐标______，点F的坐标______．（用含t的式子表示）
②当点E在点F左侧时，若点G落在直线
上（如图3），求t的值；③以
为直角边，点G为直角顶点作等腰（点C、点G、点D逆时针排列）．当点D落在x轴上时，求t的值．
更新时间：2024-04-20 19:19:00
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【推荐1】如图，点A、B、C都在网格格点上，△ABC经过平移得到△A1B1C1，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P1（x1＋4，y1＋3）．
（1）请在图中作出△A1B1C1，并写出点A1的坐标（______，______）．
（2）直接写出△ABC的面积：__________；
（3）动点P是坐标轴负半轴上一动点，若使△A1C1P的面积是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．
（1）请在图中作出△A1B1C1，并写出点A1的坐标（______，______）．
（2）直接写出△ABC的面积：__________；
（3）动点P是坐标轴负半轴上一动点，若使△A1C1P的面积是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点
，
，
．
(1)把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形
；
(2)把三角形向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形
；写出平移后
三点的坐标，画出三角形；
(3)在x轴上是否存在点Q，使
的面积与
的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
，，．(1)把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形
；(2)把三角形
向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形；写出平移后三点的坐标，画出三角形；(3)在x轴上是否存在点Q，使
的面积与的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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．
轴的对称图形
，并写出
坐标：
，已知点
，且
，求满足条件的所有点
的坐标．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与x轴交于点A，直线
与x轴交于点B，且与直线
交于点
．
（1）求m和b的值；
（2）求的面积；
（3）若将直线
向下平移
个单位长度后，所得到的直线与直线的交点在第一象限，直接写出t的取值范围．
中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且与直线交于点．（1）求m和b的值；
（2）求
的面积；（3）若将直线
向下平移个单位长度后，所得到的直线与直线的交点在第一象限，直接写出t的取值范围．
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【推荐2】若一次函数
（
，
、
是常数）与
，（
，
、
是常数），满足
且
，则称这两函数是对称函数．
（1）当函数
与
是对称函数，求m和n的值；
（2）在平面直角坐标系中，一次函数
图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点B关于x轴对称，过点A、C的直线解析式是
．求证：函数与是对称函数．
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图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点B关于x轴对称，过点A、C的直线解析式是．求证：函数与是对称函数．
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中，
，P为射线
上一动点（点P不与点B重合），以
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，
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(2)如图2，当点P运动到的延长线上时，连接
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；
(3)点P在运动过程中，连接，交直线于点M，若
，直接写出
的长．
中，，P为射线上一动点（点P不与点B重合），以为直角边在的右侧作等腰直角三角形，(1)如图1，当点P在线段
上时，直接写出点Q到直线的距离；(2)如图2，当点P运动到
的延长线上时，连接，交直线于点M，求证：；(3)点P在运动过程中，连接
，交直线于点M，若，直接写出的长．
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，
，
于点
，
．由
，得
；又
，可以通过推理得到
，进而得到
__________，
__________．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．
，
，求证：
；
，
，
于点E，
于点D，
，
，则
__________．
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【推荐1】如图，一艘轮船从点
向正北方向航行，每小时航行
海里，
小时后轮船航行到点
，小岛
此时在轮船的北偏西
方向，求此时轮船和小岛的距离．
向正北方向航行，每小时航行海里，小时后轮船航行到点，小岛此时在轮船的北偏西方向，求此时轮船和小岛的距离．
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【推荐2】如图，在中，
，
于D，作
于E，F是中点，连接
交
于点G，连接
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的值．
中，，于D，作于E，F是中点，连接交于点G，连接．(1)求证：
；(2)若
，，求的值．
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，
是
的角平分线，交
；
，求
的度数．
