【推荐1】若与互为相反数，求(a+b)²⁰⁰⁵-a²⁰⁰⁷的值．

【推荐2】如图，点A、B、在数轴上所对应的有理数分别为a、b、c，满足，且b是最大的负整数，试解决以下问题：

(1)求a、b、c的值；
(2)点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x．当点P在点A、B之间运动时，化简：；
(3)若点A、B、在数轴上运动，其中，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，记点B、之间的距离为，点A、之间的距离为．假设运动时间为t秒后，的值不随着时间t的变化而改变，直接写出k的值．

【推荐3】2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长，慢车长．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．

(1)求此时刻快车头与慢车头之间相距多少个单位长度？
(2)从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足？
(3)此时在行驶过程中，快车的车尾上有一位学生，慢车的车尾上也有一位学生．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？

【推荐1】计算：
（1）                            
（2）
（3）                                      
（4）

【推荐2】计算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+6）﹣（﹣7）．
（2）|﹣81|÷2÷（﹣16）．
（3）．
（4）﹣2²．

【推荐3】计算题
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；

【推荐1】细心观察下列图形（如图），认真分析各式，然后解答问题（，，，…表示各个三角形的面积）：

                 ；
               ；
             ；
…
（1）推算出的长.
（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述的两个变化规律.
（3）若一个三角形的面积是，通过计算说明它是第几个三角形.

【推荐2】数学运算中，我们发现：两个数的和与这两个数的差的积．等于这两个数的平方差，即．这个公式叫做（乘法的）平方差公式．比如：
，
，
，
，
……
利用你发现的规律解答下列问题：
(1)已知，试比较与的大小；
(2)计算：．

【推荐3】观察下列等式：
第一个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
（1）按照以上规律，猜想第个等式为：
（2）请你利用以上结论计算：