【推荐1】如图，已知的三个顶点的坐标分别为．

(1)将绕坐标原点O逆时针旋转，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长；
(3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

【推荐2】在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1）， C（2，0）．点P（m，n）为△ABC内一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁ ，使点P（m，n）移到P（m+6，n+1）处．
（1）画出△A₁B₁C₁
（2）将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C；
（3）在（2）的条件下求BC扫过的面积．

【推荐3】如图，在平面坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点P的横坐标为2，将点A绕点P旋转，使它的对应点B恰好落在x轴上（不与A点重合）；再将点B绕点O逆时针旋转90°得到点C．

（1）直接写出点B和点C的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式．