【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在抛物对称轴上找一点D，使∠DCB＝∠CBD，求点D的坐标；
(3)在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，写出Q点坐标．

【推荐2】如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D
（1）求此抛物线的解析式及D点坐标；
（2）若点M为在x轴上方的抛物线上的一个动点，当与的面积相等，求此时点M的坐标．

【推荐3】如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．
（1）求点B、点D的坐标，
（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．
   

【推荐1】劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉，高新区某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地．让学生参与农耕劳作．如图；现计划利用校园围墙的一段（长）及长的篱笆围成一个长方形菜园，设的长为．

(1)BC的长度为______m，长方形菜园的面积S（单位：）与AB的长x（单位m）之间的关系式为_______（用含x的式子表示）
(2)通过探究，小明发现长方形菜园的面积S（单位：）与AB的长x（单位：m）之间的关系式也可以写成的形式．请求出a，n的值及菜园面积S的最大值．

【推荐2】已知二次函数图象的顶点坐标为．
(1)若函数图象经过点，求这个函数的解析式．
(2)若，求这个函数的解析式．
(3)若a，b，c满足，，求S的取值范围．

【推荐3】某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：
（1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=20m+500，且该工厂每天用电量不超过50千度，为了获得最大利润w，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？

【推荐1】已知抛物线．
（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；
（2）当的值在什么范围内时，随的增大而增大？当的值在什么范围内时，随的增大而减小？
（3）当的值在什么范围内时，抛物线在轴上方？

【推荐2】已知二次函数的图像经过点．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求这个二次函数图像与轴的交点坐标．

【推荐3】已知二次函数y₁=x²+2x+m﹣5．
（1）如果该二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如果该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），求它的表达式和点C的坐标；
（3）如果一次函数y₂=px+q的图象经过点A、C，请根据图象直接写出y₂＜y₁时，x的取值范围．