如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,CE⊥BD,垂足为E,BE=DA.
(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=45°,BE=1,求DE的长(结果精确到0.01,参考数值:≈1.414,≈1.732)
(1)求证:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=45°,BE=1,求DE的长(结果精确到0.01,参考数值:≈1.414,≈1.732)
更新时间:2019-04-19 10:48:16
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【知识点】 全等三角形综合问题
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【推荐1】如图(1)AC⊥AB,BD⊥AB,AB=12cm,AC=BD=8cm,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动,它们运动的时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=2时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由;
(2)在(1)的条件下,判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,并证明;
(3)如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=50°”,其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=2时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由;
(2)在(1)的条件下,判断此时线段PC和线段PQ的位置关系,并证明;
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【推荐2】如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,∠AED=∠AFD=900,AE=AF.
求证:∠1=∠2.
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