如图，在等边△ABC中，点E，F分别是边AB，BC上的动点（不与端点重合），且始终保持AE＝BF，连接AF，CE相交于点P．过点A作直线m∥BC，过点C作直线n∥AB，直线m，n相交于点D，连接PD交AC于点G．
（1）求∠APC的大小；
（2）求证：△APD∽△EAC；
（3）在点E，F的运动过程中，若
，求
的值．
（1）求∠APC的大小；
（2）求证：△APD∽△EAC；
（3）在点E，F的运动过程中，若
，求的值．
更新时间：2019-04-23 20:41:16
|
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在四边形ABCD中，
．点E在AB上，过点E作
交CD于点F．
(1)若
，如图1，则EF的长
__________；
(2)若
，如图2，则EF的长
__________；
(3)若
，如图3，则EF的长
__________；
……
(4)根据上述规律，若
，则EF的长
__________，并证明你的猜想．
．点E在AB上，过点E作交CD于点F．(1)若
，如图1，则EF的长__________；(2)若
，如图2，则EF的长__________；(3)若
，如图3，则EF的长__________；……
(4)根据上述规律，若
，则EF的长__________，并证明你的猜想．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】（1）问题背景：如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AB＝AC，P为
上一动点(不与B，C重合)，求证：
PA＝PB+PC．请你根据图中所给的轴助线，给出作法并完成证明过程．
（2）类比迁移：如图②，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB＝AC，AB⊥AC，垂足为A，求OC的最小值
（3）拓展延伸：如图③，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB＝
AC，AB⊥AC，垂足为A，则OC的最小值为____________．
上一动点(不与B，C重合)，求证：PA＝PB+PC．请你根据图中所给的轴助线，给出作法并完成证明过程．（2）类比迁移：如图②，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB＝AC，AB⊥AC，垂足为A，求OC的最小值
（3）拓展延伸：如图③，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB＝
AC，AB⊥AC，垂足为A，则OC的最小值为____________．
您最近一年使用：0次
中，
，
，O为BC的中点，D为AB上一点，作直线DO，过点A作
于点E，过点C作
于点F．
时，EF，AE和CF的数量关系为______．
时，请求出EF，AE和CF的数量关系（用含
的三角函数值的式子表示）．
，
，当
时，直接写出CD的长．
