我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
【发现与证明】▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：B′D∥AC
…
【应用与探究】
在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)
【发现与证明】▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：B′D∥AC
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【应用与探究】
在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)
更新时间：2019-05-02 23:50:24
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【知识点】 根据正方形的性质与判定证明
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【推荐1】如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形（顶点在格点上），请用无刻度直尺按要求分别作图：
(1)在图1中，过点C作与AB平行的线段CE（点E在格点上）；
(2)在图2中，以BC为边作一个△BCE（点E在格点上），使它与△ABC全等；
(3)在图3中，在AB，BC边上分别取点G，H，将△ABC沿着GH折叠，使点B与点A重合，画出线段AH．
(1)在图1中，过点C作与AB平行的线段CE（点E在格点上）；
(2)在图2中，以BC为边作一个△BCE（点E在格点上），使它与△ABC全等；
(3)在图3中，在AB，BC边上分别取点G，H，将△ABC沿着GH折叠，使点B与点A重合，画出线段AH．
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【推荐2】如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN．求证：四边形EFMN是正方形．
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中，
是直线
上的一点，连接
，过点
作
，交直线
，连接
．
；
，
与
