【推荐1】如图，点，将线段OA平移至线段BC，．

(1)请直接写出点C的坐标：
(2)若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合，点P不在直线BC上）．试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系．

【推荐2】理解与探究：
构造辅助线是一种探究和解决数学几何问题常用的方法，通过构造适当的辅助线，将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来，以便取得过渡性的结论，达到推导出结论的目的．请根据下列材料解决问题：
【问题理解】
(1)在数学课上，老师提出如下问题：如图，中，若是边上的中线，且．问：与有怎样的数量关系？

   
小李同学经过观察和思考，提出的猜想结论，并给出了证明其猜想的方法：
如图1．延长中线到点，使，连接，则容易证得．
，
而




      
小李同学的上述解决问题的方法当中，其证明的判定依据是：________．（填或或或）

【探索发现】
(2)如图2，中，，，若是延长线上一点，连接，以为腰作等腰直角三角形，且．小李同学连接后（如图3），发现且．请证明他的结论．
【方法迁移】
(3)在（2）的条件下，取的中点，连接和，如图4，请判断与有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．

   

【推荐2】在中，三点、、是逆时针顺序，，是边上的动点，，三点、、也是逆时针顺序，．
   
(1)当时，过点作，垂足为点．
如图，若点与点重合，则的度数为______；
如图，点到的距离等于______；
．线段的长   ．线段的长   ．线段的长．线段的长
(2)如图．当时，
试说明：点到的距离等于线段的长；
连接交于点，试说明：．

【推荐3】如图1，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在CD的延长线上，BE＝DF．

(1)①猜想AE与AF的关系，并证明；
②请连接，若（），请直接写出的值________（用含k的式子表示）；
(2)如图2，连接AC，在DC延长线上取点G，过点G作GH⊥AF，垂足为H，交AC于点K，若AF＝HK，求的值．