如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），与y轴交于点C（0，﹣x2），且x1＜0＜x2，tan∠OAC＝3，△ABC的面积为6
（1）求抛物线的解析式．
（2）D为抛物线上一点，E为抛物线的对称轴上一点，若以B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，求点E的坐标．
（3）抛物线上是否存在一点P，使得∠APB＝∠ACO成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式．
（2）D为抛物线上一点，E为抛物线的对称轴上一点，若以B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，求点E的坐标．
（3）抛物线上是否存在一点P，使得∠APB＝∠ACO成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2019-05-22 10:55:02
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【知识点】 角度问题(二次函数综合)
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数
的图象与x轴交于
、B两点，与y轴交于点C；
（1）求c与b的函数关系式；
（2）点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AE＝DF，求此二次函数解析式；
（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作
于N，连接MN，且
，当
时，连接PC，求
的值．
的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点C；（1）求c与b的函数关系式；
（2）点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AE＝DF，求此二次函数解析式；
（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作
于N，连接MN，且，当时，连接PC，求的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1，抛物线
与
轴交于点
（
在
的左边），与
轴交于
点，且
．若直线
与轴、轴分别交于点
和点
，直线
交直线
于点
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在第三象限内的抛物线上是否存在一点
，使
，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由；
(3)对于直线上一点
，若过点
总有一条直线（不和直线重合）交抛物线于
两点（
在
的左边），使
成立，求
的取值范围．
与轴交于点（在的左边），与轴交于点，且．若直线与轴、轴分别交于点和点，直线交直线于点．(1)求抛物线的解析式；
(2)在第三象限内的抛物线上是否存在一点
，使，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由；(3)对于直线
上一点，若过点总有一条直线（不和直线重合）交抛物线于两点（在的左边），使成立，求的取值范围．
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交x轴于A、B两点（点A在点B的左），交y轴于点C
时，
，求点P的坐标
交y轴于点D，求
的值．
