【推荐1】一批机器需要零件200个，每天加工20个．若设剩余量为y(个)，加工天数为x(天)．
(1)求y(个)随x(天)变化的函数表达式；
(2)当剩余零件为120个时，加工了多少天？

【推荐2】疫情期间，全民检测，人人有责．安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数人与时间分钟之间的关系式为，用表格表示为：

时间/分钟
等待检测人数人

医务人员已检测的总人数(人)与时间(分钟)之间的关系如图所示：

(1)如图所表示的关系中，自变量是 　     　，因变量 　      　；
(2)图中点表示的含义是 　                  　；
(3)关系式中，的值为 　     　；
(4)医务人员开始检测 　 　分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同；
(5)如果该小区共有居民人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需 　     　分钟．

【推荐3】李叔叔要用篱笆围成一个长方形的果园，已知长方形的宽为米，长比宽长米．当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．
(1)求长方形果园的面积（平方米）与之间的关系式；
(2)当长方形果园的宽为米时，求长方形果园的面积；
(3)当长方形果园的长恰好是宽的倍时，求长方形果园的面积．

【推荐1】有这样一个问题：探究函数y＝﹣2x的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2x的图象与性质进行了探究．下面是小彤探究的过程，请补充完整：

x

..

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

m

（1）求m的值为　 　；
（2）如图，在平面直角坐标xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；
（3）方程﹣2x＝﹣2实数根的个数为　 　；
（4）观察图象，写出该函数的一条性质　 　；
（5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线y＝x，根据图象写出方程x³﹣2x＝x的一个正数根约为　 　（精确到0.1）．

【推荐2】（1）在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象．
   
（2）观察（1）中所画的图象，回答下面的问题：
①抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________；
②抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________；
③抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________．

【推荐3】如图，在矩形中，，，点P是边上一动点，连接，过点P作的垂线与，分别相交于点E，F．

   

小明根据学习函数的经验对线段，，的长度之间的关系进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)对于点P在边上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9	位置10	位置11
	0	0.5	1.0	1.5	2.5	3.0	3.5	4.0	4.5	5.5	6.0
	0	1.5	2.2	2.5	2.4	m	2.0	1.6	1.3	0.4	0
	0	0.9	1.7	2.3	2.9	3.0	2.9	2.7	2.3	0.9	0

在，，的长度这三个量中，确定______的长度是自变量，______的长度和______的长度都是这个自变量的函数；
(2)①确定表格中m的值约为____________（结果精确到0.1）；
②在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

   

(3)结合函数图象，解决问题：当点P与点B，C不重合，且时，_____（结果精确到0.1）．

【推荐2】甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：

(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)，两城相距______千米；
乙车比甲车晚出发______小时，______（填甲车或乙车）先到达城；
乙车出发______小时后追上甲车；
当甲、乙两车相距千米时，______．

【推荐3】用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为．
（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？
（2）在下面的表格中填上当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；

	1	2	3	4	5	6	7	8	9

（3）根据表格中的数据，请你猜想一下：怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？
（4）请你估计一下：当围成的长方形的面积是时，x的值应在哪两个相邻整数之间？