如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝2，求AC的长．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝2，求AC的长．
更新时间：2019-06-03 19:37:03
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【知识点】 菱形的判定与性质综合
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【推荐1】如图，在直角坐标系中，点D在y轴上，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD．已知， DO⊥AB， OE⊥BC，E、O分别为垂足，BC="BO" ，O为坐标原点．
(1) 求证：DO=EO
(2) 已知：C点坐标为（4 ， 8），
①求等腰梯形ABCD的腰长；
②问题探究：在这个坐标平面内是否存在点F，使以点F、D、O、E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有符合要求的F点的坐标，并说明理由；若不存在，请说明理由．
(1) 求证：DO=EO
(2) 已知：C点坐标为（4 ， 8），
①求等腰梯形ABCD的腰长；
②问题探究：在这个坐标平面内是否存在点F，使以点F、D、O、E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有符合要求的F点的坐标，并说明理由；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐2】在四边形
中，
，点
在
的延长线上，
交
于点
，连接
，且
．
(1)如图1，当
，
，求
的度数；
(2)如图2，当
时，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，在上取一点
，使
，作
于点
，连接
、
，若
，
，求
的面积．
中，，点在的延长线上，交于点，连接，且．(1)如图1，当
，，求的度数；(2)如图2，当
时，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，在
上取一点，使，作于点，连接、，若，，求的面积．
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的中点O作
，交
于点E，交
．
是菱形；
，
，
______，
______．
