1 . 如图，四边形是边长为4的正方形，点P为射线上的一个动点，延长到点E，使，连接，以为边作平行四边形，直线和直线相交于点M．

(1)如图1，点P在边上，判断四边形的形状，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，若点P为的中点，求点F到边的距离；
(3)若，求的长．

2 . 【综合与实践】
生活常识：一张纸的宽为21，长为，小明拿出了一张矩形纸，在长上点了一个点E，使，点F为宽边的动点，小明将沿翻折，点A落在点P处，分别延长、交纸的边于点M、N．

(1)如图1，当时，则的长为_________；
(2)如图2，当时，求证：；
(3)当点N与矩形纸某一顶点重合时，请直接写出的长．

10 . 平行四边形中，点E在上方，交于点F，连接交于点G，，

(1)如图1，求证：
(2)如图2，连接AE，若求证：
(3)如图3，在（2）的条件下，过点E作交的延长线于点H，作交于点K．若，，求线段的长．