1 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图所示，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形，过点D作的垂线交小正方形对角线的延长线于点G，连结，延长交于点H．若，则的值为______．

2 . 如图，在中，，，，则的内切圆半径______．

3 . 已知：如图①，四边形是正方形，点E在边上，点F在边上，且，连接，记交点为P．

(1)求证：；
(2)如图②，对角线与交于点O，分别与交于点，求证：；
(3)在（2）的条件下，连接，若， ，求的长．

4 . 如图，在中，是边上一点，是的中点，过作的平行线交的延长线，且，连接．

(1)求证：；
(2)如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论；
(3)当满足______时，四边形为正方形（直接写出）．

5 . 如图，中，．则的内切圆半径_______．
   

6 . 如图，在中，＝，＝，＝，则的外心和内心之间的距离为________．
   

7 . 如图，已知点，C是y轴上位于点B上方的一点，平分，平分，直线交于点D．若反比例函数（）的图像经过点D，则k的值是（　　）

   

A．﹣8

B．﹣9

C．﹣10

D．﹣12

8 . 如图，在菱形中，对角线、交于点．过作平行线，过作平行线，两平行线交于点．
   
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若四边形为正方形时，请直接判断四边形的形状．

9 . 如图，在四边形中，，点E、F分别在边上，与相交于点G，，线段的垂直平分线交于点H，且，若，则_________．