第31章 圆 单元测试卷 人教版（五四制）九年级数学上册
全国
九年级
单元测试
2023-05-21
60次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的性质、图形的变化
第31章 圆 单元测试卷 人教版（五四制）九年级数学上册
全国
九年级
单元测试
2023-05-21
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整体难度：
容易
考查范围：
图形的性质、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
1. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为（ ）
| A．80° | B．60° | C．50° | D．40° |
【知识点】 半圆（直径）所对的圆周角是直角解读
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2021-10-13更新
|
518次组卷
|
7卷引用：江苏省江阴市云亭中学2021-2022学年九年级上学期第一次目标检测数学试题
单选题
|
较易(0.85)
2. 如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD ，如果∠BOC＝70°，则∠ABD的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 圆周角定理解读
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2022-03-23更新
|
54次组卷
|
2卷引用：2021年浙江省金华市六校联谊第二次模拟考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
上的点，且
为⊙O的切线，若
，
的长是
，则
的周长是（ ）
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2024-01-13更新
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195次组卷
|
18卷引用：北师大版数学九年级下册第三章第七节《切线长定理》课时练习
北师大版数学九年级下册第三章第七节《切线长定理》课时练习吉林省四平市第三中学2019届九年级上学期期末数学试题九年级数学下册 2．2 切线长定理 同步练习浙江省金华市金东区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河南省南阳市宛城区瓦店镇第二初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题第31章 圆 单元测试卷 人教版（五四制）九年级数学上册（已下线）第05讲 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第05讲 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题02 对称图形-圆（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）山东省德州市陵城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市济宁孔子学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）（已下线）专题09 圆与切线相关五类题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）（已下线）专题04 圆（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）（已下线）专题09+圆（知识串讲+热考题型+真题训练）2-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）（已下线）第05讲 直线与圆的位置关系及切线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）河南省新乡市原阳县路寨乡贾村实验学校2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题（已下线）第01讲 直线与圆的位置关系（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）
单选题
|
适中(0.65)
4. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为（ ）
| A．10cm | B．14.5cm | C．19.5cm | D．20cm |
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2017-11-18更新
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253次组卷
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5卷引用：2016届山东省日照市五莲县九年级上学期期中考试数学试卷
2016届山东省日照市五莲县九年级上学期期中考试数学试卷山东省邹平县实验中学2017届九年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.1 圆的对称性 综合练习2019届九年级上学期数学教材（青岛版）人教版九年级上册综合检测试卷数学试题第31章 圆 单元测试卷 人教版（五四制）九年级数学上册
单选题
|
适中(0.65)
名校
为
，点P到圆心O的距离
，则
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2023-04-08更新
|
140次组卷
|
2卷引用：四川省成都市成都市第七中学初中学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
，
，
，
切
，交
，则
的周长为（
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单选题
|
较易(0.85)
7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，
，若∠DAB=58o，则∠CAB=（ ）
，若∠DAB=58o，则∠CAB=（ ）| A．20o | B．22o | C．24o | D．26o |
【知识点】 同弧或等弧所对的圆周角相等解读
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2016-12-06更新
|
278次组卷
|
3卷引用：2016届福建省武平县城郊初中九年级上学期第三次月考数学试卷
单选题
|
较易(0.85)
8. 如图，点
在
上，
，则的半径为（ ）
在上，，则的半径为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D．12 |
【知识点】 等边三角形的判定和性质 圆周角定理解读
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2020-02-02更新
|
88次组卷
|
2卷引用：江苏省盐城市滨海县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
适中(0.65)
名校
9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=100°，则∠DCE的大小是____ ．
【知识点】 已知圆内接四边形求角度解读
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2018-11-13更新
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142次组卷
|
4卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市麓山国际实验学校2018届九年级第一次模拟考试数学试题
填空题
|
较易(0.85)
10. 圆内两条弦
和
相交于
点，为中点，把分成两部分的线段长分别为
和
，那么
________ ．
和相交于点，为中点，把分成两部分的线段长分别为和，那么【知识点】 同弧或等弧所对的圆周角相等解读 相似三角形的判定与性质综合
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填空题
|
较易(0.85)
名校
11. 如图，在
中，
，
，
，以
为圆心，
为半径画弧交
的延长线与点
，则弧
的长为______ ．
中，，，，以为圆心，为半径画弧交的延长线与点，则弧的长为
【知识点】 含30度角的直角三角形解读 求弧长解读
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2021-04-20更新
|
117次组卷
|
3卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2020-2021学年九年级下学期阶段月考数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2020-2021学年九年级下学期阶段月考数学试题第31章 圆 单元测试卷 人教版（五四制）九年级数学上册（已下线）2023年浙江省金华市中考数学真题变式题11-16题
填空题
|
较易(0.85)
12. 如图，直径为
的内有一点，且
，则经过点的所有弦中长度为整数的有________ 条．
的内有一点，且，则经过点的所有弦中长度为整数的有
【知识点】 求圆中弦的条数 求过圆内一点的最长弦解读 利用垂径定理求值解读
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，则点
的
的弦
填空题
|
适中(0.65)
15. 如图，在圆
中，是弦，点
是劣弧的中点，联结
，平分，联结
、
，那么
__________ 度．
中，是弦，点是劣弧的中点，联结，平分，联结、，那么
【知识点】 圆与三角形的综合(圆的综合问题)
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2020-02-21更新
|
173次组卷
|
3卷引用：上海市嘉定区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题
填空题
|
适中(0.65)
中，
＝
，
，则
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三、解答题 添加题型下试题
个点在以
解答题-证明题
|
适中(0.65)
18. 如图，的直径，为圆周上一点，过点作的切线
，过点作的垂线
，垂足为，与交于点
，连接
、
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
的直径，为圆周上一点，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为，与交于点，连接、． (1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
真题
名校
19. 如图，已知AB是的直径，CD与相切于点D，且
．
（1）求证：BC是的切线；
（2）延长CO交于点 E．若
，⊙O的半径为2，求
的长．（结果保留π）
的直径，CD与相切于点D，且．（1）求证：BC是
的切线；（2）延长CO交
于点 E．若，⊙O的半径为2，求的长．（结果保留π）
【知识点】 切线的性质和判定的综合应用解读
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2019-07-18更新
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903次组卷
|
7卷引用：湖南省郴州市2019年中考数学试题
湖南省郴州市2019年中考数学试题（已下线）【万唯原创】弧长、扇形面积的相关计算·基础必练（二）广东省广州市荔湾区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题第31章 圆 单元测试卷 人教版（五四制）九年级数学上册2023年湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校中考三模数学试题（已下线）2023年江西省中考数学真题变式题20-23题（已下线）九年级数学期末模拟卷（广东专用，测试范围：人教版九上全部-九下第26章 反比例函数）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试
解答题-证明题
|
适中(0.65)
20. 如图，I是
的内心，
的平分线与的外接圆相交于点D，交
于点E．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
的内心，的平分线与的外接圆相交于点D，交于点E．（1）求证：
；（2）求证：
．
【知识点】 圆周角定理解读 三角形内心有关应用 相似三角形的判定与性质综合
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2016-12-06更新
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397次组卷
|
4卷引用：2016届江苏省扬州市江都区宜陵镇中学九年级上学期第一次月考数学试卷
解答题-证明题
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适中(0.65)
21. 如图，与相切于点C，，分别交于点D，E，
．
；
(2)已知
，
，求阴影部分的面积．
与相切于点C，，分别交于点D，E，．
；(2)已知
，，求阴影部分的面积．
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2023-05-20更新
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187次组卷
|
14卷引用：2018年春九年级数学下册湘教版：单元测试（二） 圆
2018年春九年级数学下册湘教版：单元测试（二） 圆【全国省级联考】河北省2018届九年级中考数学模拟试卷（三）【全国校级联考】山东省蒙阴2018届九年级二轮复习验收考试数学试题2019届湘教版九年级数学下册单元测试(二) 圆(A卷)【校级联考】安徽省六安市霍邱县三校（霍邱二中、农机校和宋店中心校）2019届九年级下学期第二次模拟考试数学试题2019年安徽省六安市霍邱县三校联考中考数学二模试卷黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年山东省济南市高新区中考一模数学试题2021年甘肃省酒泉市中考一模数学试题2021年浙江省丽水市中考数学教学质量检测（一）第31章 圆 单元测试卷 人教版（五四制）九年级数学上册第2章 圆 单元测试 2022-2023学年湘教版九年级数学下册2023年湖北省黄冈市部分学校中考模拟数学试题湖南省岳阳市岳阳县九校联考2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
解答题-证明题
|
较难(0.4)
22. 如图，点在以为直径的上，
，点在上由点开始向点
运动，点与点关于
对称，
于点，并交的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)如果
，求证：
为的切线．
在以为直径的上，，点在上由点开始向点运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点． (1)求证：
；(2)如果
，求证：为的切线．
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
23. 如图，已知的直径
，
与相切于E点，过B点作
，垂足为C，连接
、
．
(1)求证：
；
(2)若
，求图中阴影部分的面积（结果可保留π与根号）．
的直径，与相切于E点，过B点作，垂足为C，连接、． (1)求证：
；(2)若
，求图中阴影部分的面积（结果可保留π与根号）．
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
24. （1）如图①，是的内接正三角形，为
上一动点，连接
、
、
，求证：
．
（2）如图②，四边形
是的内接正方形，为上一动点，连接、、．求证：
．
（3）如图③，六边形
是的内接正六边形，为上一动点，连接、、．请探究、、三者之间的数量关系，直接写出答案，不必证明．
是的内接正三角形，为上一动点，连接、、，求证：．（2）如图②，四边形
是的内接正方形，为上一动点，连接、、．求证：． （3）如图③，六边形
是的内接正六边形，为上一动点，连接、、．请探究、、三者之间的数量关系，直接写出答案，不必证明．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的性质、图形的变化
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | |
| 2 | 0.85 | 直角三角形的两个锐角互余 圆周角定理 | |
| 3 | 0.85 | 应用切线长定理求解 | |
| 4 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 垂径定理的实际应用 | |
| 5 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 切线的性质定理 应用切线长定理求解 | |
| 6 | 0.65 | 应用切线长定理求解 | |
| 7 | 0.85 | 同弧或等弧所对的圆周角相等 | |
| 8 | 0.85 | 等边三角形的判定和性质 圆周角定理 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.65 | 已知圆内接四边形求角度 | |
| 10 | 0.85 | 同弧或等弧所对的圆周角相等 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 11 | 0.85 | 含30度角的直角三角形 求弧长 | |
| 12 | 0.85 | 求圆中弦的条数 求过圆内一点的最长弦 利用垂径定理求值 | |
| 13 | 0.85 | 判断点与圆的位置关系 | |
| 14 | 0.65 | 利用垂径定理求值 圆周角定理 | |
| 15 | 0.65 | 圆与三角形的综合(圆的综合问题) | |
| 16 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 根据正方形的性质与判定证明 应用切线长定理求解 三角形内心有关应用 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 利用矩形的性质证明 圆的基本概念辨析 | 证明题 |
| 18 | 0.65 | 利用垂径定理求解其他问题 半圆（直径）所对的圆周角是直角 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 切线的性质和判定的综合应用 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 圆周角定理 三角形内心有关应用 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 利用弧、弦、圆心角的关系求证 切线的性质定理 求扇形面积 | 证明题 |
| 22 | 0.4 | 等腰三角形的性质和判定 证明某直线是圆的切线 圆与三角形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 切线的性质定理 求其他不规则图形的面积 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 24 | 0.4 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 等边三角形的判定和性质 正多边形和圆的综合 已知余弦求边长 | 证明题 |
