1 . 如图，在中，，，是由绕点顺时针旋转得到，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接．

(1)求证：；
(2)若是等腰三角形，直接写出的度数；
(3)当三点共线时，求的值．

2 . 如图，在四边形中，，，点E为四边形内一点，连接、、，若，则CE的最小值为______．（结果保留根号）

5 . 如图，已知在正方形中，对角线与交于点，点在线段上，连结并延长交边于点，点在线段上，且，连结与线段交于点，连结、．
（1）求证：；
（2）如果，求证：四边形是菱形；
（3）如果，求证：．

6 . 如图1，在正方形ABCD中，点F为对角线BD上一点，FE⊥AB于点E，将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，则在图2中，有以下说法：①FD=AE；②∠AEB= 135°；③=1：2；④AE∥BF，其中正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

7 . 如图，点是正方形内一点，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，求DE的长

9 . 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为、、，若=3，=8，则的值为（       ）

A．22

B．24

C．44

D．48

10 . 如图，O为的对称中心，对角线，过点O作直线EF分别交AD，BC于E，F，连接AF，CE．

（1）证明：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若给出下列四个条件：①AC=EF；②；③AE=DE；④，请你从中添加一个条件，使四边形AFCE是菱形，这个条件可以为______（填序号）；
（3）若四边形AFCE是正方形，求BC与AB间的数量关系．