2024年陕西省渭南市高新区中考二模数学试题
陕西
九年级
二模
2024-05-23
147次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
2024年陕西省渭南市高新区中考二模数学试题
陕西
九年级
二模
2024-05-23
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
真题
名校
1. 16的算术平方根是( )
| A．4 | B．-4 | C． | D．8 |
【知识点】 求一个数的算术平方根解读
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2021-02-07更新
|
2603次组卷
|
60卷引用：2013-2014学年江苏南通八校八年级第一学期第一次月考数学试卷
2013-2014学年江苏南通八校八年级第一学期第一次月考数学试卷2015-2016学年江苏省宿豫区实验初中八年级上学期期中考试数学试卷2016-2017学年江苏省海安县大公镇初级中学七年级下学期第一次阶段性检测数学试卷2018年山东省济南市长清区中考数学模拟试卷（3月份）【全国区级联考】山东省济南市长清区2018届九年级数学中考模拟试卷（3月）【区级联考】广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区2018-2019学年八年级上学期期中联考数学试题广东省2019届中考一模数学试题【市级联考】广西河池市2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题广西贺州市昭平县2018-2019学年七年级（下）期中数学试题2019年山东省淄博市高青县中考数学二模试卷内蒙古通辽市2019年中考模拟数学试题湖北省武汉市江岸区七一华源中学2018-2019学年七年级（下）月考数学试卷（3月份）北京市昌平区昌平区马池口中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题北京市怀柔区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省淄博市博山区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题湖北省孝感市大悟县2019-2020学年七年级下学期期中数学试题2020年山东省济南市平阴县中考数学二模试题广西贺州市平桂区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题福建省三明市永安市第三中学2020～2021学年八年级上学期期中数学试题广东省深圳市沙井中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题四川省成都市双流区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题山东省东营市2021年中考数学真题【区级联考】北京市顺义区2018-2019学年八年级（上）期末数学试题福建省漳州市华安县华安县第一中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题01 实数（选择题）-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）2022年山东省济南市九年级数学一模测试题安徽省合肥市第四十八中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题江苏省南通市通州区、如东县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题安徽省合肥市包河区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题福建省上杭县第三中学2021-2022学年七年级下学期第一阶段综合练习数学试题（已下线）第3章 实数（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版）北京市第十九中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023学年七年级上学期期末考数学试卷广西壮族自治区来宾市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题2023年山东省滨州市惠民县九年级一模数学试题江苏省南通市海门区东部五校2022-2023学年七年级下学期3月份联考数学试卷浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2022-2023学年七年级上学期期中数学试题课时练习 平方根（1）2023年山东省济南市莱芜区中考三模数学试题2023年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校中考三模数学试题河南省许昌市魏都区第十二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题湖北省武汉二中广雅中学2021-2022学年七年级下学期月考数学试题辽宁省沈阳市大东区沈东初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题广西南宁市经开区第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题四川省宜宾市兴文县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省临沂市罗庄区罗庄区付庄办事处第二初级中学2023-2024学年九年级期末数学试题广东省中山市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江苏省南通启东市长江中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题江苏省南通市启东市百杏中学2023-2024学年七年级下学期3月数学试题福建省福州市第二十二中学2023~2024学年七年级下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题2023年山东省济南市莱芜区初中学业水平考试数学模拟预测题湖南省花垣县华鑫教育集团2023-2024学年七年级下学期月考数学试题广东省惠州市惠东县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题2024年山东省济南市历下区中考二模数学试题2024年陕西省渭南市高新区中考二模数学试题 2023年山东省泰安市九年级中考模拟考试数学模拟预测题
单选题
|
较易(0.85)
2. 将一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周后得到的几何体可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 平面图形旋转后所得的立体图形解读
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单选题
|
适中(0.65)
3. 如图，点E，F分别在线段
，
上，
于点G，
于点H，若
，则图中与
互余的角有（ ）
，上，于点G，于点H，若，则图中与互余的角有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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单选题
|
较易(0.85)
5. 如图，在等腰
中，
，点D为边
的延长线上一点，连接
，点E为的中点，连接
，若
，
，则的面积为（ ）
中，，点D为边的延长线上一点，连接，点E为的中点，连接，若，，则的面积为（ ）A． | B． | C．8 | D． |
【知识点】 三线合一解读 与三角形中位线有关的求解问题解读
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单选题
|
较易(0.85)
6. 一次函数
（k、b为常数，且
））的x与y的部分对应值如下表所示，则下列关于该一次函数的说法，正确的是（ ）
（k、b为常数，且））的x与y的部分对应值如下表所示，则下列关于该一次函数的说法，正确的是（ ）| x | … |  | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 4 | 1 |  |  | … |
| A．y随x的增大而增大 | B．当 时，y的值为 |
| C．图象不经过第三象限 | D．图象与x轴的交点在x轴负半轴上 |
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单选题
|
较易(0.85)
7. 摩天轮（如图1）与云霄飞车、旋转木马合称“乐园三宝”，将图1中的摩天轮抽象成数学图形如图2所示，A、B、C、D表示摩天轮上的四个轿厢，它们均在表示摩天轮的圆上，连接
，已知为圆中最长的弦，且
，则
的度数为（ ）
，已知为圆中最长的弦，且，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
8. 已知在平面直角坐标系中，抛物线
（a、c为常数，且
）的对称轴为直线
，且与y轴交点的纵坐标为，点P为该抛物线上一点，将该抛物线向下平移4个单位长度，点P在平移后抛物线上的对应点为Q，O为坐标原点，若
，则点Q的横坐标为（ ）
（a、c为常数，且）的对称轴为直线，且与y轴交点的纵坐标为，点P为该抛物线上一点，将该抛物线向下平移4个单位长度，点P在平移后抛物线上的对应点为Q，O为坐标原点，若，则点Q的横坐标为（ ）| A．或1 | B． | C．或3 | D． 或1 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
名校
9. 因式分解：
______ ．
【知识点】 综合提公因式和公式法分解因式解读
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2024-06-01更新
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182次组卷
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2卷引用：2024年陕西省渭南市高新区中考二模数学试题
填空题
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较易(0.85)
10. 将边长相等的正五边形和正方形按如图位置摆放，为正五边形和正方形的一条公共边，点C、D分别为正五边形和正方形的一个顶点，连接
，则
的度数为______ 
．
为正五边形和正方形的一条公共边，点C、D分别为正五边形和正方形的一个顶点，连接，则的度数为．
【知识点】 正多边形的内角问题解读 根据正方形的性质求角度解读
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填空题
|
适中(0.65)
11. 如图，
、
为菱形
的对角线，与相交于点O，点E为边上一点，连接
，
，若
，
，则
的长为______ ．
、为菱形的对角线，与相交于点O，点E为边上一点，连接，，若，，则的长为
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填空题
|
较易(0.85)
12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为9，反比例函数
（，
）的图象经过点A、C，若设点C的坐标为
，则
的值为______ ．
的面积为9，反比例函数（，）的图象经过点A、C，若设点C的坐标为，则的值为
【知识点】 反比例函数与几何综合解读
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填空题
|
适中(0.65)
13. 如图，在四边形中，
，
，点E为四边形内一点，连接、、
，若
，则CE的最小值为______ ．（结果保留根号）
中，，，点E为四边形内一点，连接、、，若，则CE的最小值为
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
|
容易(0.94)
14. 计算：
．
．
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，并求出该不等式的最小整数解．
解答题-计算题
|
适中(0.65)
，其中
，
．
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解答题-作图题
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较易(0.85)
，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
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解答题-证明题
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较易(0.85)
18. 如图，点A为和
的公共顶点，已知
，
，请你添加一个条件，使得
．（不再添加其他线条和字母）
(2)根据你添加的条件，写出证明过程．
和的公共顶点，已知，，请你添加一个条件，使得．（不再添加其他线条和字母）
(2)根据你添加的条件，写出证明过程．
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解答题-作图题
|
适中(0.65)
19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为
，
，
，
与关于原点O成中心对称，且点A、B、C的对应点分别为点
、
、
．的坐标为______，点的坐标为______；
(2)在图中画出．
，，，与关于原点O成中心对称，且点A、B、C的对应点分别为点、、．
的坐标为______，点的坐标为______；(2)在图中画出
．
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解答题-应用题
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较易(0.85)
20. 中央电视台大型文化节目《典籍里的中国》自播出以来，带动了社会上有关中华典籍传承与解读的热潮．九年级（1）班同学对此深有感触，自主开展了“品读中华典籍·感悟传统文化”项目学习活动，班长根据中国古代典籍的四大部类（经、史、子、集），制作了四张背面完全相同的卡片，其正面内容如图所示，将卡片背面朝上洗匀后，学习委员先从四张卡片中随机抽取一张，记录下卡片正面的内容，放回并洗匀，文艺委员再从四张卡片中随机抽取一张，两人分别以自己抽到的卡片正面内容为准，诵读一篇该部类的经典著作．
(2)请用列表法或画树状图的方法，求学习委员和文艺委员诵读的是同一部类经典著作的概率．
(2)请用列表法或画树状图的方法，求学习委员和文艺委员诵读的是同一部类经典著作的概率．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-应用题
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适中(0.65)
21. 陕西省拥有丰富的旅游资源，境内众多国家风景名胜区、世界文化遗产以及自然保护区等，可谓历史悠久，文化灿烂，某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在景区内修建观光索道，设计示意图如图所示，以山脚C为起点，沿途修建
两段长度相等的观光索道，最终到达山顶A处，中途设计了一段与地面平行的观光平台，已知索道与地面的夹角为
，索道
与所在直线所夹的锐角为
，点D到地面的竖直高度为1000米，
，
，图中所有的点都在同一平面内，求山顶A到地面的竖直高度．
两段长度相等的观光索道，最终到达山顶A处，中途设计了一段与地面平行的观光平台，已知索道与地面的夹角为，索道与所在直线所夹的锐角为，点D到地面的竖直高度为1000米，，，图中所有的点都在同一平面内，求山顶A到地面的竖直高度．
【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用）
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解答题-应用题
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适中(0.65)
22. 2024年是习近平总书记提出总体国家安全观10周年．为了增强市民国家安全意识，某校组织学生到与学校在同一直线上的A、B两个社区开展以“国家安全·全民共守”为主题的国家安全教育宣传活动，同学们从学校出发，先到A社区进行宣传，然后再从A社区到B社区进行宣传，最后从B社区沿原路直接回到学校，在整个过程中同学们离学校的距离y（千米）与出发后的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：
(2)同学们从B社区返回到学校的过程中，当x为何值时，离A社区的距离为1千米？
(2)同学们从B社区返回到学校的过程中，当x为何值时，离A社区的距离为1千米？
【知识点】 行程问题(一次函数的实际应用)解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功，4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，某校就学生对我国航天事业的了解程度进行了问卷调查，根据调查问卷的得分情况，将学生的了解程度分为A．非常了解、B．比较了解、C．一般了解、D．甚少了解四组，调查报告如下：
请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)补全条形统计图，并填空：所抽取学生对我国航天事业了解程度的中位数落在______组；
(2)若A、B、C、D四组的平均得分依次为10分、8分、6分、4分，请你计算所抽取学生对我国航天事业了解程度得分的平均数；
(3)若对该校800名学生进行全员调查，请你估计非常了解的学生有多少名？
| ××学校学生对我国航天事业了解程度调查报告 | |||
| 调查主题 | ××学校学生对我国航天事业了解程度 | ||
| 调查方式 | 抽样调查 | 调查对象 | ××学校学生 |
| 数据收集、整理与描述 |
| ||
| 调查结论 | |||
(1)补全条形统计图，并填空：所抽取学生对我国航天事业了解程度的中位数落在______组；
(2)若A、B、C、D四组的平均得分依次为10分、8分、6分、4分，请你计算所抽取学生对我国航天事业了解程度得分的平均数；
(3)若对该校800名学生进行全员调查，请你估计非常了解的学生有多少名？
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解答题-证明题
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适中(0.65)
24. 如图，内接于
，为的直径，点D为劣弧
的中点，连接，过点D作的切线交的延长线于点E．
；
(2)若
，求的直径．
内接于，为的直径，点D为劣弧的中点，连接，过点D作的切线交的延长线于点E．
；(2)若
，求的直径．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
25. 跳绳是校园中常见的一项体育运动，集体跳绳时，需要两人同频甩动绳子，如图1所示，当绳子甩到最低处时，其形状可近似看作如图2所示的抛物线，抛物线的顶点C在地面上，正在甩绳的两名同学拿绳的手（看作两个点）之间的距离
为6米，点O和点A离地面的高度均为1米，以 所在直线为x轴，过点O且垂直于的竖直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知图中所有的点都在同一平面内．
(2)已知点P为地面上点C右侧一点，
米，如果小华从点P处竖直向上跳起，且当绳子甩到最低处时刚好通过她的脚底，那么小华跳起的高度为多少米？
(3)如果小明参与本次跳绳，他到y轴的水平距离为m米，跳起的高度为
米，此时绳子甩到最低处，且绳子低于他的脚底，请你求出m的取值范围．
为6米，点O和点A离地面的高度均为1米，以 所在直线为x轴，过点O且垂直于的竖直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知图中所有的点都在同一平面内．
(2)已知点P为地面上点C右侧一点，
米，如果小华从点P处竖直向上跳起，且当绳子甩到最低处时刚好通过她的脚底，那么小华跳起的高度为多少米？(3)如果小明参与本次跳绳，他到y轴的水平距离为m米，跳起的高度为
米，此时绳子甩到最低处，且绳子低于他的脚底，请你求出m的取值范围．
【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读
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解答题-证明题
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较难(0.4)
26. 【问题提出】
（1）如图1，点P为菱形的对角线上一点，连接
，若
，则
的长为______；
【问题探究】
（2）如图2，在四边形中，
，
，
，
，点E、F分别在线段
上，且
，试判断与
之间的数量关系，并说明理由；
【问题解决】
（3）为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大爷拟将一块矩形土地及周边重新进行规划利用，如图3，在矩形的边的中点H处有一个凉亭，在
上取一点E（不与端点重合），下方取一点F，使得
，
，以
为一组邻边构造菱形
，将
区域规划为休闲垂钓区，菱形区域规划为“民宿”以供游客住宿及餐饮，其他区域为荔枝林和放养鸡地，经测量
米，
米，王大爷计划沿
修建两条休闲通道，根据王大爷的规划要求，
，请你帮助王大爷确定点E的位置（即的长度），并计算“民宿”区域（菱形）的面积．
（1）如图1，点P为菱形
的对角线上一点，连接，若，则的长为______；【问题探究】
（2）如图2，在四边形
中，，，，，点E、F分别在线段上，且，试判断与之间的数量关系，并说明理由；【问题解决】
（3）为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大爷拟将一块矩形土地及周边重新进行规划利用，如图3，在矩形
的边的中点H处有一个凉亭，在上取一点E（不与端点重合），下方取一点F，使得，，以为一组邻边构造菱形，将区域规划为休闲垂钓区，菱形区域规划为“民宿”以供游客住宿及餐饮，其他区域为荔枝林和放养鸡地，经测量米，米，王大爷计划沿修建两条休闲通道，根据王大爷的规划要求，，请你帮助王大爷确定点E的位置（即的长度），并计算“民宿”区域（菱形）的面积．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求一个数的算术平方根 | |
| 2 | 0.85 | 平面图形旋转后所得的立体图形 | |
| 3 | 0.65 | 求一个角的余角 根据平行线判定与性质证明 直角三角形的两个锐角互余 | |
| 4 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂相乘 积的乘方运算 运用平方差公式进行运算 | |
| 5 | 0.85 | 三线合一 与三角形中位线有关的求解问题 | |
| 6 | 0.85 | 求一次函数解析式 根据一次函数解析式判断其经过的象限 一次函数图象与坐标轴的交点问题 判断一次函数的增减性 | |
| 7 | 0.85 | 等边三角形的判定和性质 圆的基本概念辨析 已知圆内接四边形求角度 | |
| 8 | 0.65 | 二次函数图象的平移 y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.94 | 综合提公因式和公式法分解因式 | |
| 10 | 0.85 | 正多边形的内角问题 根据正方形的性质求角度 | |
| 11 | 0.65 | 根据等边对等角求角度 用勾股定理解三角形 利用菱形的性质求线段长 | |
| 12 | 0.85 | 反比例函数与几何综合 | |
| 13 | 0.65 | 根据正方形的性质与判定证明 判断点与圆的位置关系 已知圆内接四边形求角度 | |
| 三、解答题 | |||
| 14 | 0.94 | 求一个数的立方根 实数的混合运算 运用平方差公式进行运算 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 15 | 0.85 | 求一元一次不等式的整数解 | 计算题 |
| 16 | 0.65 | 分式化简求值 | 计算题 |
| 17 | 0.85 | 作角平分线(尺规作图) 作垂线(尺规作图) 根据等边对等角证明 | 作图题 |
| 18 | 0.85 | 用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS） 添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合） | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 画已知图形关于某点对称的图形 求关于原点对称的点的坐标 | 作图题 |
| 20 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 应用题 |
| 21 | 0.65 | 其他问题（解直角三角形的应用） | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 行程问题(一次函数的实际应用) | 应用题 |
| 23 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 条形统计图和扇形统计图信息关联 求加权平均数 求中位数 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 根据矩形的性质与判定求线段长 利用弧、弦、圆心角的关系求证 半圆（直径）所对的圆周角是直角 切线的性质定理 | 证明题 |
| 25 | 0.65 | 投球问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 26 | 0.4 | 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 利用菱形的性质求线段长 | 证明题 |
