如图，已知四边形
，请用尺规作图法在四边形内找一点P，并连接
，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
，请用尺规作图法在四边形内找一点P，并连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
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更新时间：2024-05-22 16:27:42
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【推荐1】如图，某市有两个粮食市场C、D，附近有两条交叉的公路
．现计划修建一座大型粮仓P，为了运输方便，希望该粮仓到两条公路的距离相等，且到两个粮食市场C、D的距离也相等，请在图中设计出该粮仓的位置．（尺规作图，不写作法，写清结论．）
．现计划修建一座大型粮仓P，为了运输方便，希望该粮仓到两条公路的距离相等，且到两个粮食市场C、D的距离也相等，请在图中设计出该粮仓的位置．（尺规作图，不写作法，写清结论．）
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【推荐2】如图，要在河流的右侧、公路的左侧
区建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉点
处的距离为
（指图上距离）的地方，则图中工厂的位置应选在哪里？画图并说明理由．
区建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉点处的距离为（指图上距离）的地方，则图中工厂的位置应选在哪里？画图并说明理由．
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中，
，请在
上找一点D，使得
．（不写画法，保留作图痕迹）
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【推荐1】下面是“作一个
角”的尺规作图过程．
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：
，
______
_______
．
_____．（_____________）（填推理的依据）
角”的尺规作图过程．| 已知：平面内一点A． 求作：  ，使得 ． |
作法：如图， ①作射线  ；②在射线 取一点O，以O为圆心， 长为半径作圆，与射线相交于点C；③分别以  为圆心，大于 为半径作弧，两弧交于点D，作射线 交 于点E；④作射线  ．则  即为所求作的角． |
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：
，_____________．_____．（_____________）（填推理的依据）
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【推荐2】如图，已知平行四边形ABCD，将这个四边形折叠，使得点A和点C重合，请你用尺规做出折痕所在的直线．（保留作图痕迹，不写做法）
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直立在地上，灯泡所在位置为点O，此时A，B，C，D，O恰好在同一平面内，但点O到地面的距离不能直接测量，他们准备借助标杆在路灯下的影子解决问题．
；
的距离
（保留作图痕迹，不写作法）；
米，
米，
米，请求出灯泡O到地面
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【推荐1】如图，已知等腰
，点D、E分别在
上，且
．
(1)求证：
；
(2)如果
，求的长 ．
，点D、E分别在上，且．(1)求证：
；(2)如果
，求的长 ．
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【推荐2】如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AE是边BC上的中线，要证明∠B=2∠EAB需增加一个条件，写出这个条件是 且加以证明：
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为
是弦，且
于点E．连接
、
、
．
；
，
，求弦
