如图，抛物线
与
轴交于点A（-1，0），点B（-3,0），且OB=OC，
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；
（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E,
①求DE的最大值.
②点D关于点E的对称点为F.当m为何值时，四边形MDNF为矩形？
与轴交于点A（-1，0），点B（-3,0），且OB=OC，（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；
（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E,
①求DE的最大值.
②点D关于点E的对称点为F.当m为何值时，四边形MDNF为矩形？
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更新时间：2019-06-19 15:21:46
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【知识点】 利用相似三角形的性质求解解读
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，正方形
的边长为2，点O是坐标系的原点，点B在x轴负半轴上，点D在y轴正半轴上，点C为
的中点，直线
交x轴于点F．
（1）求直线的函数关系式；
（2）过点C作
且交x轴于点E，求证：
；
（3）求点E坐标；
（4）点P是直线
上的一个动点，求
的最小值．
的边长为2，点O是坐标系的原点，点B在x轴负半轴上，点D在y轴正半轴上，点C为的中点，直线交x轴于点F．（1）求直线
的函数关系式；（2）过点C作
且交x轴于点E，求证：；（3）求点E坐标；
（4）点P是直线
上的一个动点，求的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1，直线y=x+c与x轴交于点A(-3，0)，与y轴交于点C，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2所示，M是线段0A上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N．若以C、P、N为顶点的三角形与△APM相似，求四边形MNCO的面积．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2所示，M是线段0A上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N．若以C、P、N为顶点的三角形与△APM相似，求四边形MNCO的面积．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】如图，抛物线
（
为常数）与轴交于
、
两点，与
轴交于
点，直线的函数关系式为
．
（1）求该抛物线的函数关系式与点坐标；
（2）已知点
是线段
上的一个动点，过点
作轴的垂线
分别与直线和抛物线交于
、
两点，当
为何值时，
恰好是以
为底边的等腰三角形？
（3）在（2）问条件下，当恰好是以为底边的等腰三角形时，动点相应位置记为点
，将
绕原点
顺时针旋转得到
（旋转角在
到
之间）；
①探究：线段
上是否存在定点
（不与、重合），无论如何旋转，
始终保持不变，若存在，试求出点坐标；若不存在，请说明理由；
②试求出此旋转过程中，
的最小值．
（为常数）与轴交于、两点，与轴交于点，直线的函数关系式为． （1）求该抛物线的函数关系式与
点坐标；（2）已知点
是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和抛物线交于、两点，当为何值时，恰好是以为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当
恰好是以为底边的等腰三角形时，动点相应位置记为点，将绕原点顺时针旋转得到（旋转角在到之间）；①探究：线段
上是否存在定点（不与、重合），无论如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出点坐标；若不存在，请说明理由；②试求出此旋转过程中，
的最小值．
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