（2014湖南怀化）两个城镇A、B与两条公路ME、MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条公路ME、MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．
（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且
km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．
（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且
km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．
更新时间：2019-06-21 19:46:26
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【推荐1】如图，已知∠MAN ，点B在射线AM上．
（1）尺规作图：
（1）尺规作图：
①在AN上取一点C，使BC=BA；
②作∠MBC的平分线BD．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：BD∥AN．
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【推荐2】如图，AB∥CD，点E是CD的中点．
（1）用尺规作∠BDC的平分线（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的情形下，设∠BDC的平分线交AB于点F，连接EF交BC于点H． 若HB＝HC，猜想四边形BDEF是哪种特殊的平行四边形？并证明你的猜想．
（1）用尺规作∠BDC的平分线（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的情形下，设∠BDC的平分线交AB于点F，连接EF交BC于点H． 若HB＝HC，猜想四边形BDEF是哪种特殊的平行四边形？并证明你的猜想．
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．
；（不写作法，保留作图痕迹）
，连接
、
；
时，求证：
．
解答题-作图题
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【推荐1】尺规作图（保留痕迹，不写作法）：
(1)如图1，已知△ABC和点O，求作一个
，使它与△ABC关于点O成中心对称；
(2)如图2，已知线段a，求作一个正方形ABCD，使它的边长等于a．
(1)如图1，已知△ABC和点O，求作一个
，使它与△ABC关于点O成中心对称；(2)如图2，已知线段a，求作一个正方形ABCD，使它的边长等于a．
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【推荐2】作图
的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1），请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．
(2)如图2，
内部有两点M和N，请找出一点P，使得
，且点P到两边的距离相等．（简单说明作图方法，保留作图痕迹）
(3)如图3，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点．（简单说明作图方法，不用证明）
的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1），请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个(2)如图2，
内部有两点M和N，请找出一点P，使得，且点P到两边的距离相等．（简单说明作图方法，保留作图痕迹）(3)如图3，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点．（简单说明作图方法，不用证明）
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【推荐1】如图，在菱形
中，
分别与边
相交于
两点．
连接
，求证：
；
如图2，射线
与交于另一点
，若
，求的半径．
中，分别与边相交于两点．连接，求证：；如图2，射线与交于另一点，若，求的半径．
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【推荐2】如图1，在
中，
点
从点
出发以
的速度沿折线
运动，点
从点出发以
的速度沿
运动，
两点同时出发，当某一点运动到点
时，两点同时停止运动设运动时间为
的面积为
关于
的函数图像由
两段组成，如图2所示．
（1）求
的值；
（2）求图2中图像
段的函数表达式；
（3）当点运动到线段
上某一段时，
的面积大于当点在线段
上任意一点时的面积，求的取值范围.(直接写出答案)
中，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动，两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动设运动时间为的面积为关于的函数图像由两段组成，如图2所示．（1）求
的值；（2）求图2中图像
段的函数表达式；（3）当点
运动到线段上某一段时，的面积大于当点在线段上任意一点时的面积，求的取值范围.(直接写出答案)
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