如图，矩形OABC中，OC＝4，OA＝3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，反比例函数y＝
（x＞0）的图象经过点B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）一次函数y＝ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点E，且△ADE的面积为6，求一次函数的解析式；
（3）将线段OE沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为t，平移后的线段与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点F，与x轴交于点G，t为何值时，GF＝
OE？
（x＞0）的图象经过点B．（1）求反比例函数的解析式；
（2）一次函数y＝ax﹣1的图象与y轴交于点D，与反比例函数y＝
（x＞0）的图象交于点E，且△ADE的面积为6，求一次函数的解析式；（3）将线段OE沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设运动时间为t，平移后的线段与反比例函数y＝
（x＞0）的图象交于点F，与x轴交于点G，t为何值时，GF＝OE？
更新时间：2019-06-21 19:17:19
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名校
【推荐1】如图在平面直角坐标系中，一次函数
与反比例函数
在第一象限交于点P（1，p），点M的横坐标为m(0＜m＜1)是反比例函数图像上的一点，MN∥x轴交一次函数于点N．
（1）求出k的值；
（2）是否存在点M，使△MNP是以MN为底的等腰三角形，若存在求出m，若不存在说明理由；
（3）以MN为边长，在MN的下方作正方形MNAB，判断边NA与反比例函数图像是否有交点，若有求出交点坐标，若没有并说明理由．
与反比例函数在第一象限交于点P（1，p），点M的横坐标为m(0＜m＜1)是反比例函数图像上的一点，MN∥x轴交一次函数于点N．（1）求出k的值；
（2）是否存在点M，使△MNP是以MN为底的等腰三角形，若存在求出m，若不存在说明理由；
（3）以MN为边长，在MN的下方作正方形MNAB，判断边NA与反比例函数图像是否有交点，若有求出交点坐标，若没有并说明理由．
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(0.4)
【推荐2】如图1，已知点A（﹣1，0），点B（0，﹣2），AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，双曲线y=
经过C，D两点且D（a，4）、C（2，b）．
（1）求a、b、k的值；
（2）线段CD能通过旋转一定角度后点C、D的对应点C′、D′还能落在y=的图象上吗？如果能，写出你是如何旋转的，如果不能，请说明理由；
（3）如图3，点P在双曲线y=上，点Q在y轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标．
经过C，D两点且D（a，4）、C（2，b）．（1）求a、b、k的值；
（2）线段CD能通过旋转一定角度后点C、D的对应点C′、D′还能落在y=
的图象上吗？如果能，写出你是如何旋转的，如果不能，请说明理由；（3）如图3，点P在双曲线y=
上，点Q在y轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标．
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【推荐3】数学课上，张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形，BC=1，对角线交点记作O，点E是边BC延长线上一点．连接OE交CD边于F，设CE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式及其定义域．
（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线﹣﹣过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；
（2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；
（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．
（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线﹣﹣过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；
（2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；
（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．
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【推荐1】如图，在正方形
中，
、
是
和
上的动点，连接
，
，交
于
，
两点，
．
(1)当
时，①求
的度数；
②求以
为边的正方形面积．
(2)当、在，上运动时，始终保持
，连接
，则
面积的最小值为____．
中，、是和上的动点，连接，，交于，两点，．(1)当
时，①求的度数；②求以
为边的正方形面积．(2)当
、在，上运动时，始终保持，连接，则面积的最小值为____．
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解题方法
【推荐2】定义：有三条边相等的四边形称为三等边四边形．
（1）如图①，平行四边形
中，对角线
平分
，将线段
绕点
旋转一个角度
至
，连接
．
①求证：四边形
是三等边四边形；
②如图②，连接
，
．求证：
；
（2）如图，在（1）的条件下，设与
交于点
，
，
，
，求以
，
和为边的三角形的面积．
（1）如图①，平行四边形
中，对角线平分，将线段绕点旋转一个角度至，连接．①求证：四边形
是三等边四边形；②如图②，连接
，．求证：；（2）如图，在（1）的条件下，设
与交于点，，，，求以，和为边的三角形的面积．
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，且S△BAG＝6，求点G的坐标；
上有且只有一点P，使∠APB＝90°，求k的值．
