如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，∠OAB＝90°且OA＝AB，OB＝8，OC＝5．
（1）求点A的坐标；
（2）点P是从O点出发，沿X轴正半轴方向以每秒1单位长度的速度运动至点B的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，交四边形ABCD的边AO或AB于点Q，交OC或BC于点R．设运动时间为t（s），已知t＝3时，直线l恰好经过点 C．
求①点P出发时同时点E也从点B出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点P停止时点E也停止．设△QRE的面积为S，求当0＜t＜3时S与t的函数关系式；并直接写出S的最大值．
②是否存在某一时刻t，使得△ORE为直角三角形？若存在，请求出相应t的值；若不存在，请说明理由．
（1）求点A的坐标；
（2）点P是从O点出发，沿X轴正半轴方向以每秒1单位长度的速度运动至点B的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，交四边形ABCD的边AO或AB于点Q，交OC或BC于点R．设运动时间为t（s），已知t＝3时，直线l恰好经过点 C．
求①点P出发时同时点E也从点B出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点P停止时点E也停止．设△QRE的面积为S，求当0＜t＜3时S与t的函数关系式；并直接写出S的最大值．
②是否存在某一时刻t，使得△ORE为直角三角形？若存在，请求出相应t的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2019-06-25 21:03:21
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【推荐1】某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系：如图1，当
时可近似用函数
刻画；当
时可近似用函数
刻画．
(1)求h的值；
(2)按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p满足函数关系如表：
①请运用已学的知识，求m关于p的函数解析式；
②请用含t的代数式表示m．
(3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度，在（2）的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市（一次售完），销售额可增加800元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度t（℃）之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润．（农作物上市后大棚暂停使用）
时可近似用函数刻画；当时可近似用函数刻画．(1)求h的值；
(2)按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p满足函数关系如表：
| 生长率p | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
| 提前上市的天数m（天） | 0 | 5 | 10 | 15 |
②请用含t的代数式表示m．
(3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度，在（2）的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市（一次售完），销售额可增加800元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度t（℃）之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润．（农作物上市后大棚暂停使用）
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【推荐2】2022年春，新冠肺炎有所蔓延，市场对口罩的需求量仍然较大．某公司销售一种进价为12元/袋的口罩，其销售量y （万袋）与销售价格x （元/袋）的变化如表：
另外，销售过程中的其他开支（不含进价）总计6万元．
(1)根据表中数据变化规律及学过的“一次函数、二次函数、反比例函数”知识，请判断销售量y （万袋）与价格x （元/袋）满足什么函数？并求出y与x之间的函数表达式；
(2)设该公司销售这种口罩的净利润为w （万元），当销售价格定为多少元时净利润最大，最大值是多少？
价格x（元/袋） | … | 14 | 16 | 18 | 20 | … |
销售量y（万袋） | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
(1)根据表中数据变化规律及学过的“一次函数、二次函数、反比例函数”知识，请判断销售量y （万袋）与价格x （元/袋）满足什么函数？并求出y与x之间的函数表达式；
(2)设该公司销售这种口罩的净利润为w （万元），当销售价格定为多少元时净利润最大，最大值是多少？
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与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
的函数解析式；
于点P，交直线
的面积为
，求点Q的坐标；
，如图2，若
，直接写出P的坐标．
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【推荐1】（湖北省孝感市云梦县2018届九年级中考数学一模试卷）直线y=−x+2与x轴、y轴分别交于点A、点C，抛物线经过点A、点C，且与x轴的另一个交点为B（−1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为第一象限内抛物线上的一动点．
①如图1，若CD=AD，求点D的坐标；
②如图2，BD与AC交于点E，求S△CDE：S△CBE的最大值．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为第一象限内抛物线上的一动点．
①如图1，若CD=AD，求点D的坐标；
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【推荐2】如图1，二次函数
的图象交x轴于点A、B，其中点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，2），过点A、C的直线交二次函数的图象于点D．
(1)求二次函数和直线
的函数表达式；
(2)连接
，求
的面积；
(3)在y轴上是否存在一点Q，使得
，若存在求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
(4)如图2，点P为直线上在第一象限内的动点，连接
，将
沿
翻折得到
，连接
，当
为直角三角形时，直接写出点P的坐标．
的图象交x轴于点A、B，其中点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，2），过点A、C的直线交二次函数的图象于点D．(1)求二次函数和直线
的函数表达式；(2)连接
，求的面积；(3)在y轴上是否存在一点Q，使得
，若存在求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；(4)如图2，点P为直线
上在第一象限内的动点，连接，将沿翻折得到，连接，当为直角三角形时，直接写出点P的坐标．
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