【推荐1】已知二次函数y=（ab﹣2b）x²+2（b﹣a）x+2a﹣ab．
（1）求自变量x=1时的函数值；
（2）若a=7，b=1，求该二次函数的图象与x轴公共点的坐标；
（3）若该二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点，求的值．

【推荐2】已知关于的方程.
（1）求证：当时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与轴交于点C，且tan∠OAC＝4，求该二次函数的解析式；
（3）已知点P（m，0）是x轴上的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线交（2）中的二次函数图象于点M，交一次函数的图象于点N．若只有当时，点M位于点N的下方，求一次函数的解析式．

【推荐3】已知抛物线y＝ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1．
（1）b＝　 　；（用含a的代数式表示）
（2）当a＝﹣1时，若关于x的方程ax²+bx+c＝0在﹣4＜x＜1的范围内有解，求c的取值范围；
（3）若抛物线过点（﹣1，﹣1），当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．