如图，等边
中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），
关于DE的轴对称图形为
.
（1）当点F在AC上时，求证：DF//AB；
（2）设
的面积为S1，
的面积为S2，记S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当B，F，E三点共线时．求AE的长．
中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），关于DE的轴对称图形为.（1）当点F在AC上时，求证：DF//AB；
（2）设
的面积为S1，的面积为S2，记S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当B，F，E三点共线时．求AE的长．
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更新时间：2019-06-27 22:07:48
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【知识点】 解直角三角形的相关计算解读
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较难
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名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，△OAB为等边三角形，P、Q分别为AO、AB边上的动点，点P、点Q同时从点A出发，且当其中一点停止运动时，另一点也立即停止运动；若P以2个单位长度每秒的速度从点A向终点O运动，点Q以3个单位长度每秒的速度从点A向终点B运动，设运动时间为t，已知点A坐标为（a，b），且满足（a﹣6）2+|
a﹣b|=0．
（1）求A点坐标；
（2）如图1，连接BP、OQ交于点C，请问当t为何值时，∠OCP=60°；
（3）如图2，D为OB边上的中点，P，Q在运动过程中，D，P，Q三点是否能构成使∠PDQ=120°的等腰三角形，若能，求运动时间t并直接写出四边形APDQ的面积：若不能，请说明理由．
a﹣b|=0．（1）求A点坐标；
（2）如图1，连接BP、OQ交于点C，请问当t为何值时，∠OCP=60°；
（3）如图2，D为OB边上的中点，P，Q在运动过程中，D，P，Q三点是否能构成使∠PDQ=120°的等腰三角形，若能，求运动时间t并直接写出四边形APDQ的面积：若不能，请说明理由．
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【推荐2】已知在矩形
中，
，
是边
，
上的点，过点作
的垂线交边
于点
．
[发现]如图1，以为直径作
，点
（填“在”或“不在” 
上；当
时，
的值是 ；
[论证]如图1，当
时，求证：
；，是边，的中点时，若
，
，求
的长；
[拓展]如图3，将矩形换为平行四边形，在平行四边形中，
，
，
，是边上的动点，过点在
的右侧作的垂线
，且有
，当点
落在平行四边形的边所在的直线上时，直接写出
的长．
中，，是边，上的点，过点作的垂线交边于点．[发现]如图1，以
为直径作，点 （填“在”或“不在” 上；当时，的值是 ；[论证]如图1，当
时，求证：；
，是边，的中点时，若，，求的长；[拓展]如图3，将矩形换为平行四边形，在平行四边形
中，，，，是边上的动点，过点在的右侧作的垂线，且有，当点落在平行四边形的边所在的直线上时，直接写出的长．
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上，三角板的一直角边交射线
于点
．
．
，其它条件不变，若
，求
的面积为
的面积为
，求
的最小值．
