如图，抛物线
经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为
．
①求抛物线的解析式．
②点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值．
③过点A作
于点M，过抛物线上一动点N（不与点B、C重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标．
经过x轴上的点A（1，0）和点B及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为．①求抛物线的解析式．
②点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值．
③过点A作
于点M，过抛物线上一动点N（不与点B、C重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标．
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更新时间：2019-07-02 22:39:31
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【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
过点
，过点A作直线
轴，交抛物线于另一点C，在x轴上有一点
，连接
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在直线
的下方y轴左边的抛物线上取一点N，过点N作
轴交于点G，求四边形
面积的最大值；
(3)若在抛物线上存在点Q，使得平分
，请求出点Q的坐标．
过点，过点A作直线轴，交抛物线于另一点C，在x轴上有一点，连接．(1)求抛物线的表达式；
(2)在直线
的下方y轴左边的抛物线上取一点N，过点N作轴交于点G，求四边形面积的最大值；(3)若在抛物线上存在点Q，使得
平分，请求出点Q的坐标．
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【推荐2】如图，抛物线y＝x2＋bx＋c交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），其中点B（5，0），交y轴于点C（0，5），连接 BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，将直线 BC沿y轴向上平移6个单位长度后与抛物线交于D、E两点，交y轴于点G，若点P是抛物线上位于直线BC下方（不与A、B重合）的一个动点，过点P作PM//y轴交DE 于点M，求 PM的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，将CB绕点C逆时针旋转a（0°＜a＜90°）得到CB′，使点B′恰好落到直线ED上，已知点F是抛物线上的动点，在直线 ED上是否存在一点Q，使得以点C、 B′、F、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，将直线 BC沿y轴向上平移6个单位长度后与抛物线交于D、E两点，交y轴于点G，若点P是抛物线上位于直线BC下方（不与A、B重合）的一个动点，过点P作PM//y轴交DE 于点M，求 PM的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，将CB绕点C逆时针旋转a（0°＜a＜90°）得到CB′，使点B′恰好落到直线ED上，已知点F是抛物线上的动点，在直线 ED上是否存在一点Q，使得以点C、 B′、F、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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中，抛物线
与
轴交于
，
两点（点
轴交于
，顶点为
，对称轴与
，过点
交抛物线于
，
两点，点
的值及点
分为面积比为
的两部分时，求直线的函数表达式；
的中点为
，点
在抛物线上，则以
为对角线的四边形
能否为菱形？若能，求出点
