已知
，求
的值.
，求的值.
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沪教版（上海）七年级第四章 第一期 实数的运算沪教版（五四学制）七年级数学下册同步练习：12.7 分数指数幂（已下线）第03讲 有效数字与分数指数幂（核心考点讲与练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）
更新时间：2019-07-01 11:10:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】知识背景：当a＞0且x＞0时，因为
≥0，所以
，从而
≥
（当x＝
时取等号）．
设函数
＝（
＞0，x＞0），由上述结论可知，当x＝时，该函数有最小值为．
应用举例：已知函数
＝x（x＞0）与函数
＝
（x＞0），则当x＝
＝2时，
＝
有最小值为
＝4．
解决问题：
（1）已知函数＝
（x＞－3）与函数＝
(x＞－3），当x为何值时，
有最小值？最小值是多少？
（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？
≥0，所以，从而≥（当x＝时取等号）．设函数
＝（＞0，x＞0），由上述结论可知，当x＝时，该函数有最小值为．应用举例：已知函数
＝x（x＞0）与函数＝（x＞0），则当x＝＝2时，＝有最小值为＝4．解决问题：
（1）已知函数
＝（x＞－3）与函数＝(x＞－3），当x为何值时，有最小值？最小值是多少？（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？
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求值：
；
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐3】问题呈现：小明用如图1的正方形和长方形若干个，拼成一个正方形，如图2和图3．小明计算：图2中，当
，
时，正方形的面积既可以用
，也可以用1个较大正方形和一个小正方形及两个长方形的面积和表示为
，也就是说，这个正方形的面积为可以用等式表示为：
．请用小明计算的方法，直接写出图3中，若
，时，表示的等式为______．
数学发现：图2中有等式______；图3中有等式______．
数学思考：边长为a的正方形
和边长为
的正方形
拼在一起，B，C，E三点在同一条直线上，设图中阴影部分面积为S．（1）如图4，S的值与a的大小有关吗？请说明理由．（2）如图5，若
，
．直接写出S的值．
数学运用：如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知
且满足①
与②
．若图4中阴影部分的面积为3，图5中梯形的面积为5，则图5阴影部分的面积是______．（直接写出结果）．
，时，正方形的面积既可以用，也可以用1个较大正方形和一个小正方形及两个长方形的面积和表示为，也就是说，这个正方形的面积为可以用等式表示为：．请用小明计算的方法，直接写出图3中，若，时，表示的等式为______．数学发现：图2中有等式______；图3中有等式______．
数学思考：边长为a的正方形
和边长为的正方形拼在一起，B，C，E三点在同一条直线上，设图中阴影部分面积为S．（1）如图4，S的值与a的大小有关吗？请说明理由．（2）如图5，若，．直接写出S的值．数学运用：如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知
且满足①与②．若图4中阴影部分的面积为3，图5中梯形的面积为5，则图5阴影部分的面积是______．（直接写出结果）．
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