如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，DE
AC，CEBD．
（1）求证：四边形DECO是矩形；
（2）连接AE交BD于点F，当∠ADB＝30°，DE＝2时，求AF的长度．
AC，CEBD．（1）求证：四边形DECO是矩形；
（2）连接AE交BD于点F，当∠ADB＝30°，DE＝2时，求AF的长度．
更新时间：2019-07-05 13:04:00
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝
，AB＝2，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒1个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．
（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．
，AB＝2，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒1个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，
分别是
，
边上的点，
，连接
．
，
的平分线分别交
，
边于点
，
，连接
，
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）小明在完成（1）的证明后继续探索，他猜想：当为的中点时，四边形是矩形，请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路
连接
．由（1）知四边形是平行四边形．要证
是矩形，只要证
．
故只要证
．
由已知条件______，故只要证
，
即证四边形
为平行四边形．易证______
故只要证
，易证
，故只要证______， 易证
，即可得证．
中，，分别是，边上的点，，连接．，的平分线分别交，边于点，，连接，．（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）小明在完成（1）的证明后继续探索，他猜想：当
为的中点时，四边形是矩形，请在下列框图中补全他的证明思路．小明的证明思路
连接
．由（1）知四边形是平行四边形．要证是矩形，只要证．故只要证
．由已知条件______，故只要证
，即证四边形
为平行四边形．易证______故只要证
，易证，故只要证______， 易证，即可得证．
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上， 
，连接
和
，
．请判断四边形
的形状，并说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图,在菱形
中,
=60°, AB=2,点E是AB上的动点,作∠EDQ=60°交BC于点Q,点P在AD上,PD=PE.
（1）求证：AE=BQ；
（2）连接PQ, EQ,当∠PEQ=90°时,求
的值；
（3）当AE为何值时,△PEQ是等腰三角形.
中,=60°, AB=2,点E是AB上的动点,作∠EDQ=60°交BC于点Q,点P在AD上,PD=PE.（1）求证：AE=BQ；
（2）连接PQ, EQ,当∠PEQ=90°时,求
的值；（3）当AE为何值时,△PEQ是等腰三角形.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知菱形的对角线
、
相交于点
，过点
作的平行线，过点
作的平行线，两线交于点．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若
，
，求四边形的周长．
的对角线、相交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，两线交于点．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若
，，求四边形的周长．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是
的直径，
是的弦，且
，垂足为E，连接，过点B作的切线，交的延长线于点F．
；
(2)若点是
的中点，且
，求线段
的长；
是的直径，是的弦，且，垂足为E，连接，过点B作的切线，交的延长线于点F．
；(2)若点
是的中点，且，求线段的长；
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适中
(0.65)
【推荐2】图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图．已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面的距离
．设花洒臂与墙面的夹角为α，假设水柱
垂直直线喷射，某小朋友在离墙面距离
处淋浴．当
时，求小朋友的身高
．（参考数据：
，
）
的距离．设花洒臂与墙面的夹角为α，假设水柱垂直直线喷射，某小朋友在离墙面距离处淋浴．当时，求小朋友的身高．（参考数据：，）
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，求AC的长与▱BCDE的周长．
