组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 代数式 > 乘法公式 > 完全平方公式 > 通过对完全平方公式变形求值
题型:解答题-计算题 难度:0.65 引用次数:382 题号:8349313
计算:
(1)已知,求的值.
(2)已知的三边长都是正整数,且满足,求的最大边的取值范围.
(3)已知,试比较的大小.

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【推荐1】(1)计算:÷×
(2)计算:(﹣5
(3)已知x+1,y﹣1,求代数式的值.
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【推荐2】在学习《完全平方公式》时,某数学学习小组发现:已知,可以在不求的值的情况下,求出的值.具体做法如下:

(1)若,则______;
(2)若满足,求的值,同样可以应用上述方法解决问题.具体操作如下:
解:设

所以
请参照上述方法解决下列问题:若,求的值.
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【推荐3】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法;借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.

   

(1)通过图1中阴影部分的面积能解释的乘法公式_______________;
(2)通过图2中阴影部分的面积能解释的因式分解的公式________________;
(3)用4个全等的长和宽分别为ab的长方形拼摆成一个如图3的正方形,请你通过计算阴影部分的面积;直接写出这三个代数式之间的等量关系___________________.
(4)根据(3)中你探索发现的结论,完成下列计算:已知,求代数式的值.
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