综合与实践——折纸中的数学.
我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章学习了平行线的性质与判定后，我们进行了长方形纸条的折叠与平行线的探究，今天我们继续探究——折纸与平行线.
如图1，长方形纸条
中，
.第一步，将长方形纸条折叠，使折痕经过点
，得到折痕
，再将纸片展平；第二步，如图2，将折痕折到
处，点
落在
处；第三步，如图3，将
对折，使点
落在
处，点
落在
处，
与
共线，得到折痕
.
(1)和
有怎样的位置关系，并说明理由.
(2)折痕
和有怎样的位置关系，并说明理由.
我们在七年级上册第四章《几何图形初步》中探究了简单图形折叠问题，并进行了简单的计算与推理.七年级下册第五章学习了平行线的性质与判定后，我们进行了长方形纸条的折叠与平行线的探究，今天我们继续探究——折纸与平行线.
如图1，长方形纸条
中，.第一步，将长方形纸条折叠，使折痕经过点，得到折痕，再将纸片展平；第二步，如图2，将折痕折到处，点落在处；第三步，如图3，将对折，使点落在处，点落在处，与共线，得到折痕.(1)
和有怎样的位置关系，并说明理由.(2)折痕
和有怎样的位置关系，并说明理由.
18-19七年级下·山西吕梁·期末 查看更多[3]
更新时间：2019-07-18 21:29:32
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适中
(0.65)
【推荐1】完成下面推理过程：
如图，和交于点F，
，
，
．求证：
．
，．
又
（ ）
________（等量代换）
（ ）
________
（ ）
又
________
（ ）
如图，
和交于点F，，，．求证：．
，．又
（ ）________（等量代换）（ ）________（ ）又
________（ ）
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适中
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中，
，
交
上且满足
．
；
于点
，求
的度数．
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适中
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【推荐1】如图，已知矩形
的对角线的垂直平分线与边
分别交于点
．
(1)求证：四边形
是菱形（请结合图①写出证明过程）．
(2)如图②，矩形纸片沿着折叠，使得点
与点重合，若
，试求的长．
的对角线的垂直平分线与边分别交于点． (1)求证：四边形
是菱形（请结合图①写出证明过程）．(2)如图②，矩形纸片
沿着折叠，使得点与点重合，若，试求的长．
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【推荐2】如图1，将一张矩形纸片沿着对角线
向上折叠，顶点落到点
处，
交于点
．
(1)求证：
是等腰三角形．
(2)如图2，过点
作
，交
于点
，连接
交于点
．若
，
，求的长．
沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点． (1)求证：
是等腰三角形．(2)如图2，过点
作，交于点，连接交于点．若，，求的长．
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的边上．将
沿
轴于点H，交
，
．
