【推荐1】如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.
（1）求证:△ABE≌△CBF；
（2）若,AE=2,求△ACF的周长.

【推荐2】已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，∠DBM=∠DAN，DM⊥BE于M，DN⊥AC于N.
(1)求证：△BDM≌△ADN ；
(2)若AC=2，BC=1，求CM的长.

【推荐3】如图，已知长方形ABCD中，如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝8，BD＝10，点E从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B匀速移动，点G从点B出发，沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当E点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒，当△DEG和△BFG全等时，求t的值和此时G点对应的速度．

【推荐1】如图，矩形ABCD中，点E为AD上一点，∠BEC=90°，AB=2，DE=1，求BC的长．

【推荐3】如图1，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E.

（1）求证：BEBC＝AECD.
（2）如图2，若点P是边AD上一点，且PE⊥EC，求证：AEAB＝DEAP.